④อัลกอริทึม Risch
⑤ถ้าช่วง [b], f (x) ≥ 0 แล้ว
อัลกอริทึมที่ใช้กันทั่วไป
วิธีการชดเชย(1) f (x) ∈ C ([b]);
(2) x = ψ (t) เมื่อ [αβ] เมื่อค่าเดียวการนำ;
(3) เมื่อα≤β T ≤, ≤ψ (t) ≤ b, ψ (α) =, ψ (β) = b,
แล้วก็
บูรณาการโดยชิ้นส่วน
ให้ u = U (x), v = (x) อยู่ในช่วง [b] สามารถแนะนำและ U ', v' ∈ r ([b]) จากนั้นมีส่วนสูตรหนึ่ง
ทฤษฎีบทมูลฐาน
integrals ชัดเจนและไม่แน่นอนดูเหมือนไม่เกี่ยวข้อง แต่เนืองจากความสำคัญสนับสนุนทฤษฎีทางคณิตศาสตร์เพื่อให้พวกเขามีความสัมพันธ์ที่ใกล้ชิดกับธรรมชาติ ใส่กราฟิกสะสมต่อไปแบ่งอนันต์ดูเหมือนว่าเป็นไปไม่ได้ แต่เนื่องจากทฤษฎีนี้สามารถเปลี่ยนเป็นการคำนวณของคะแนน ทฤษฎีนี้ที่สำคัญคือมีชื่อเสียงของนิวตัน - สูตรไลบ์นิซซึ่งอ่าน:
แสดงในคำพูดดังต่อไปนี้: ค่าหนึ่งแน่นอนนั่นคือค่าเดิมของฟังก์ชั่นที่ จำกัด บนและล่างกับค่าของความแตกต่างระหว่างฟังก์ชั่นเดิม
เพราะทฤษฎีนี้แสดงให้เห็นถึงลักษณะสำคัญของการติดต่อกับ Riemann หนึ่งมองเห็นได้แม้ในแคลคูลัสและคณิตศาสตร์สูงกว่าคนอื่น ๆ ในตำแหน่งสำคัญดังนั้นนิวตัน - สูตรไลบ์นิซเป็นที่รู้จักกันทฤษฎีบทมูลฐานของแคลคูลัส
ใบสมัคร
1 แสวงหาหนทางที่จะแก้ปัญหาพื้นที่ขอบโค้งกราฟิก
ตัวอย่าง: ค้นหาพาราโบลา y ^ 2 = 4x และสาย y = รูประนาบ 2x-4 ขอบเขตโดยพื้นที่ของเอส D
2 หาความเร็วการเคลื่อนที่ออกไป
ความเร็วในการเคลื่อนที่ของวัตถุที่จะทำให้การเดินทางผ่าน s เท่ากับความเร็วของฟังก์ชั่น v = V (t) (V (t) ≥ 0) ในช่วงเวลา [b] จากหนึ่ง
3 แรงตัวแปรทำหน้าที่
วัตถุที่ใช้บังคับอยู่ในตัวแปร F = f (x) ภายใต้การกระทำของช่วงการกำจัด [b] จะมีค่าเท่ากับงานที่ทำเมื่อ F = f (x) ใน [b] เมื่อหนึ่งแน่นอน (ดูที่ "โปรแกรม" คู่มือการใช้งาน)
ทฤษฎีบท
ทฤษฎีบท 1: ให้ f (x) ในช่วง [b] อย่างต่อเนื่องแล้ว f (x) ใน [b] เมื่อปริ
ทฤษฏี 2: ให้ f (x) บนช่วง [b] เป็นที่สิ้นสุดและมีเพียงจำนวน จำกัด ของความไม่ต่อเนื่องแล้ว f (x) ใน [b] เมื่อปริ
ทฤษฏี 2: ให้ f (x) บนช่วง [b] เป็นเสียงเดียวแล้ว f (x) ใน [b] เมื่อปริ
|