อนุพันธ์แคลคูลัสเป็นเสาหลักที่สำคัญ นิวตันและไลบ์นิซได้มีส่วนร่วมที่โดดเด่นนี้
ความเท่าเทียมกัน
ฟังก์ชั่นคอมโพสิตของธรรมชาติและองค์ประกอบของฟังก์ชั่นของมันคือการที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับธรรมชาติของกฎสามารถที่ระบุด้านล่าง:
ถ้าฟังก์ชัน f (x), g (x), F [g (x)] ฟิลด์ที่ถูกกำหนดให้เป็นสมมาตรเกี่ยวกับที่มาแล้ว U = g (x), y = f (มึง) ที่จะได้รับความเท่าเทียมกันของ y = ฉ [g (x)] เป็นกฎของความเท่าเทียมกัน:u = g (x) ฟังก์ชันคี่คี่แม้แต่ฟังก์ชันแม้
y = f (มึง) ฟังก์ชั่นแปลกแม้ฟังก์ชั่นฟังก์ชั่นฟังก์ชั่นแปลกแม้แต่
y f = [g (x)] ฟังก์ชันคี่แม้ฟังก์ชั่นฟังก์ชั่นการทำงานแม้แม้แต่
นั่นและถ้าหาก u = g (x) และ y = f (x) คือฟังก์ชั่นแปลกฟังก์ชั่นคอมโพสิต y f = [g (x)] เป็นฟังก์ชันคี่
ต่อเนื่อง
ถ้าฟังก์ชัน u = g (x) ในช่วง [b] เป็นฟังก์ชันต่อเนื่องฟังก์ชัน y = f (มึง) ใน [g () g (ข)] หรือ [g (ข) g ( )] นอกจากนี้ยังมีฟังก์ชั่นต่อเนื่องแล้วฟังก์ชั่นคอมโพสิต y f = [g (x)] ในช่วง [b] เป็นฟังก์ชันต่อเนื่อง, กฎเนื่องคือ:
u = g (x) เพิ่มการทำงานของฟังก์ชั่นที่เพิ่มขึ้นของฟังก์ชั่นที่ลดลงจากการลดลงของฟังก์ชั่น
y = f (มึง) เพิ่มฟังก์ชั่นของการลดการทำงานของฟังก์ชั่นที่เพิ่มขึ้นจากการลดลงของฟังก์ชั่น
y f = [g (x)] ฟังก์ชั่นที่เพิ่มขึ้นของฟังก์ชั่นที่เพิ่มขึ้นของฟังก์ชั่นที่ลดลงจากการลดลงของฟังก์ชั่น
นั่น u = g (x), y = f (มึง) ที่เปลี่ยนเฟสพร้อมกัน y f = [g (x)] เป็นฟังก์ชั่นที่เพิ่มขึ้น, u = g (x), y = f (มึง) มีการเปลี่ยนแปลงตรงข้าม เมื่อ y f = [g (x)] ฟังก์ชั่นที่ลดลงคือ
|