| ภาษา : |
|
| ชุมชนวิกิพีเดีย |คำตอบสารานุกรม |ส่งคำถาม |ความรู้คำศัพท์ |อัปโหลดความรู้ |
วิธีการคูณลากรองจ์ |
      |
|
ในการเพิ่มประสิทธิภาพของปัญหาทางคณิตศาสตร์วิธีตัวคูณลากรองจ์ (โดยนักคณิตศาสตร์โจเซฟหลุยส์ลากรองจ์ชื่อ) เป็นตัวแปรโดยการมองหาหนึ่งหรือมากกว่าหนึ่งเงื่อนไขเป็นวิธีการ extremum ฟังก์ชันหลากหลาย ด้วยวิธีนี้จะมี k-n ตัวแปรที่มีปัญหาข้อ จำกัด การเพิ่มประสิทธิภาพใน n ปัญหา extremal สมการ K-ตัวแปรตัวแปรโดยไม่ จำกัด ใด ๆ วิธีการนี้จะแนะนำเกลาราชวงศ์ใหม่คือตัวคูณลากรองจ์: สมการข้อ จำกัด ทางลาด (ลาด) ในการรวมกันเชิงเส้นค่าสัมประสิทธิ์ของเวกเตอร์แต่ละ วิธีการนี้เกี่ยวข้องกับการพิสูจน์บางส่วนวิธีการที่แตกต่างกันอย่างเต็มที่หรือโซ่ที่ตั้งออกไปหาฟังก์ชั่นที่แตกต่างกันโดยปริยายช่วยให้เป็นศูนย์ค่าของที่ไม่รู้จักข้อมูลพื้นฐาน นิยามเบื้องต้น ให้ฟังก์ชั่นไบนารีให้ z = ƒ (x, y) และφสภาพเพิ่มเติม (x, y) = 0 จะหา z = ƒ (x, y) อยู่ภายใต้เงื่อนไขจุดที่สูงที่สุดทำ LaGrand แรก L ฟังก์ชั่นวันที่ (x, y) = ƒ (x, y) λφ (x, y) โดยที่λพารามิเตอร์ ค้นหา L (x, y) สำหรับ x และ y ของอนุพันธ์บางส่วนทำให้พวกเขาเท่ากับศูนย์และพร้อมกันโดยมีเงื่อนไขเพิ่มเติมว่า L'x (x, y) = ƒ'x (x, y) λφ'x (x, y) = 0 L'y (x, y) = ƒ'y (x, y) λφ'y (x, y) = 0 φ (x, y) = 0 โดยสมการของ x, y และλได้รับดังนั้น (x, y), ฟังก์ชั่นคือ z = ƒ (x, y) φในสภาพเพิ่มเติม (x, y) = 0 อาจจะเป็นจุดที่สูงที่สุด พิสูจน์ ฟังก์ชั่น ternary เป็นตัวอย่างฟังก์ชันวัตถุประสงค์คือ: u = f (x, y, z) ในสภาวะที่ จำกัด : ① G (x, y, z) = 0 ② H (x, y, z) = 0 เสา ค่า สมมติว่า f, G, H, มีอนุพันธ์ย่อยอย่างต่อเนื่องและจาโคบีเมทริกซ์: J = ( หมายเหตุ Gx Gy Gz): การแสดงนี้เป็นเมทริกซ์ 2x3, Hx Gx แสดง H, G อนุพันธ์บางส่วนที่เกี่ยวกับ x ในความพึงพอใจเงื่อนไขข้อ จำกัด อยู่ที่จุดที่เป็นแถวลำดับยศเต็ม (J) = 2 ครั้งแรกที่คำนึงถึงเงื่อนไขที่จำเป็นสำหรับเงื่อนไขมาก. ข้อ จำกัด ข้างต้นเป็นจริงสมการเส้นโค้งพื้นที่จุดชุดบนเส้นโค้ง ( นำพวกเขาเข้าไปในฟังก์ชันวัตถุประสงค์ที่ปัญหาเดิมจะถูกเปลี่ยนไปยังฟังก์ชั่น: ปัญหา extremum ไม่มีเงื่อนไข คือ นี้บ่งบอกว่าเวกเตอร์ [1] gradf ( สมการข้างต้นจะเขียนในรูปแบบขององค์ประกอบที่จะสามารถรับได้ extremum สำหรับฟังก์ชั่น f (x, y, z) ในสภาพφ (x, y, z) = 0 สุดโต่ง วิธีการ (ขั้นตอน) คือ: 1 ทำ L ฟังก์ชันลากรองจ์ = f (x, y, z) λφ (x, y, z), λเรียกว่าตัวคูณลากรองจ์ (2) ค้นหา L ตามลำดับ x, y, z, λอนุพันธ์บางส่วนที่จะได้รับสมการที่ได้รับความเมื่อยล้า P (x, y, z) ถ้าสูงสุดหรือต่ำสุดของปัญหาในทางปฏิบัติที่มีอยู่เพียงคนเดียวเมื่อยล้าทั่วไปดังนั้นค่าที่สุด rectifiable ปัญหา extremum เงื่อนไขนอกจากนี้ยังสามารถได้รับการแก้ไขเป็น extremum ไม่มีเงื่อนไข แต่ความสัมพันธ์บางเงื่อนไขที่ซับซ้อนมากขึ้นทดแทนและคณิตศาสตร์ที่มีความซับซ้อนมาก แต่ค่อนข้างพูด "วิธีการคูณลากรองจ์" โดยไม่มีการทดแทนคณิตศาสตร์ที่เรียบง่าย นี้เป็นข้อได้เปรียบ สภาพφ (x, y, z) จะต้องสมการมันอาจจะถูกกำหนดให้φ (x, y, z) = m แล้วฟังก์ชั่น reconstructs g (x, y, z) = φ (x, y, z) m- |
| ผู้ใช้งาน ทบทวน |
|
ยังไม่มีความเห็น |
