| ภาษา : |
|
| ชุมชนวิกิพีเดีย |คำตอบสารานุกรม |ส่งคำถาม |ความรู้คำศัพท์ |อัปโหลดความรู้ |
ฟังก์ชั่นอย่างต่อเนื่อง |
     |
|
ต่อเนื่อง มีปรากฏการณ์หลายอย่างในธรรมชาติเช่นการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิ, เจริญเติบโตของพืช ฯลฯ มีการเปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่อง ปรากฏการณ์นี้เป็นฟังก์ชั่นของการสะท้อนเป็นหน้าที่ของความต่อเนื่องนอกจากนี้ในโดเมนของคณิตศาสตร์นิยามฟังก์ชั่นสองมิติอย่างต่อเนื่องอย่างนี้ที่บางจุด x0 สถานที่ที่นำไปขีด จำกัด ทางด้านซ้ายและด้านขวาของขขีด จำกัด , ถ้าหาก, b เป็นปัจจุบันและเมื่อ a = b, เราบอกว่าฟังก์ชันนี้เป็นฟังก์ชันต่อเนื่องที่ x0 แนะนำสั้น ๆ ฟังก์ชั่น y = f (x) เปลี่ยนแปลงเมื่อตัวแปร x อิสระมีขนาดเล็กมากเกิดจากการเปลี่ยนแปลงในตัวแปร y ขึ้นอยู่กับที่มีขนาดเล็ก ตัวอย่างเช่นการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิกับเวลาตราบใดที่การเปลี่ยนแปลงเวลาที่มีขนาดเล็กการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิที่มีขนาดเล็กมากอีกตัวอย่างหนึ่งการล่มสลายของการกระจัดกับเวลาตราบเท่าที่เวลาจะสั้นพอเปลี่ยนเป็นรางขนาดเล็กมากสำหรับปรากฏการณ์นี้ เราบอกว่าตัวแปรขึ้นอยู่กับตัวแปรอิสระคือการเปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่องขีด จำกัด สามารถใช้ได้ที่กำหนดรายละเอียดที่เข้มงวด: ให้ฟังก์ชัน y = f (x) ถูกกำหนดไว้ในใกล้ x0 ถ้า lim (x-> x0) f (x) = f (x0) เรียกฟังก์ชัน f ต่อเนื่องที่ x0 ถ้านิยามของฟังก์ชั่นในช่วงที่ผมทุกจุด x ∈ผมมีอย่างต่อเนื่องแล้วกล่าวอย่างต่อเนื่อง I f ในกรณีนี้มันมีอยู่ในระบบพิกัดคาร์ทีเซียนในภาพเป็นเส้นโค้งต่อเนื่องที่ไม่ทำลาย ฟังก์ชั่นเดลต้า ให้ตัวแปร x จากค่าเริ่มต้นเป็นค่าสุดท้ายของตัวแปร x1 x2, ค่าสุดท้ายและค่าเริ่มต้นของความแตกต่างของ x2-x1 เรียกว่าตัวแปร x เพิ่มขึ้นแทนเป็น△ x กล่าวคือ: △ x = x2-x1 เพิ่ม x △สามารถบวกหรือลบ นั่นคือจำนวนการเปลี่ยนแปลงที่สามารถบวกก็สามารถเป็นเชิงลบ ฟังก์ชั่นอย่างต่อเนื่อง รูปสี่เหลี่ยมที่มีความยาวด้าน X * X ผลิตการเปลี่ยนแปลงในจำนวนของพื้นที่ Y เปลี่ยนแปลงมาก: ระยะเวลาที่ด้านข้างของ X, สแควร์พื้นที่ของ Y เท่ากับ x ตารางถ้าความยาวด้านข้างของ X X * พื้นที่ Y * Y เท่ากับ X X * ตารางดังนั้นปริมาณการเปลี่ยนแปลงพื้นที่ของ Y * จะมีค่าเท่ากับ X X * X ลบสมการกำลังสองสมการกำลังสองหรือเท่ากับ 2X ครั้ง X * X * บวกสมการกำลังสอง แนวคิด ให้ฟังก์ชัน f (x) ในบริเวณใกล้เคียงจากจุด x0 ถูกกำหนดถ้า lim (x-> x0) f (x) = f (x0) เรียกฟังก์ชั่นอย่างต่อเนื่องที่จุด x0 และ x0 เรียกว่า ฟังก์ชั่นของจุดติดต่อกัน ให้ฟังก์ชั่นในช่วงเวลา (A, B] ถูกกำหนดไว้ภายในถ้า f (x) ที่ x = b ในขีด จำกัด ทางด้านซ้ายมีอยู่และจะมีค่าเท่ากับ f (b) กล่าวคือ: lim (x-> b) - f (x) f = (ข) จากนั้นฟังก์ชั่นที่เรียกว่าถูกทิ้งไว้อย่างต่อเนื่องที่จุด b ให้ฟังก์ชั่นบนช่วง [A, B) ได้นิยามถ้า f (x) ที่ x = ที่ จำกัด สิทธิในการมีอยู่และจะมีค่าเท่ากับ f () กล่าวคือ:. lim (x->) f (x) = f () แล้ว f ฟังก์ชันที่เรียกว่า (x) ที่จุดที่เหมาะสมอย่างต่อเนื่อง ฟังก์ชั่นของช่วงเปิด (A, B) สำหรับแต่ละจุดภายในอย่างต่อเนื่องเมื่อเทียบกับ (ข) ต่อเนื่องถ้าจุดอีกครั้งในอย่างต่อเนื่องขวาจุด B, ซ้ายอย่างต่อเนื่องแล้วช่วงปิด [b] อย่างต่อเนื่องหาก อย่างต่อเนื่องทั่วทั้งโดเมนของคำนิยามจะเรียกว่าฟังก์ชั่นอย่างต่อเนื่อง ถ้านิยามของฟังก์ชั่นที่จุดภายในด้านซ้ายและขวามีอย่างต่อเนื่องที่จุดฟังก์ชั่นที่เรียกว่าต่อเนื่องหรือไม่ต่อเนื่องนี้ที่จุดนี้ นัน ถ้าฟังก์ชัน f (x) ที่จุด x0 ที่หนึ่งในสามสถานการณ์ต่อไป, x0 จุดคือ f (x) เป็นจุดต่อเนื่อง: 1 ที่จุด x0 f (x) ไม่ได้กำหนดไว้ 2 จะหายไป 3. แม้ว่า f (x0) มีการกำหนดและการปรากฏตัว แต่ไม่เท่ากับ f (x0) ที่แสดง ฟังก์ชั่นอย่างต่อเนื่อง ฟังก์ชั่นอย่างต่อเนื่อง ฟังก์ชั่นอย่างต่อเนื่อง ฟังก์ชั่นอย่างต่อเนื่อง ฟังก์ชั่นอย่างต่อเนื่อง ฟังก์ชั่นอย่างต่อเนื่อง กฎหมาย หนึ่งในทฤษฏีในบางจุดโดยฟังก์ชั่นอย่างต่อเนื่องของจำนวน จำกัด ของขอบเขตและต่อเนื่องขั้นตอนวิธีการทำงาน สินค้าเชาวน์การดำเนินงาน (ตัวหารไม่เป็นศูนย์) ผลที่ตามมาก็ยังคงเป็นฟังก์ชันต่อเนื่องที่จุดนั้น ทฤษฎีบทที่สองอย่างต่อเนื่องฟังก์ชั่น (ลดลง) monotonically เพิ่มขึ้นของฟังก์ชั่นผกผัน แต่ยังเพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่อง monotonically (ลดลง) ทฤษฎีบทสามฟังก์ชั่นคอมโพสิตของการทำงานอย่างต่อเนื่องอย่างต่อเนื่อง |
| ผู้ใช้งาน ทบทวน |
|
ยังไม่มีความเห็น |
