| ภาษา : |
|
| ชุมชนวิกิพีเดีย |คำตอบสารานุกรม |ส่งคำถาม |ความรู้คำศัพท์ |อัปโหลดความรู้ |
การแปลงลาปลาซ |
   |
|
คำจำกัดความของเทคโนโลยี ชื่อภาษาจีน: แปลงลาปลาซ ชื่อภาษาอังกฤษ: แปลงลาปลาซ นิยามฟังก์ชัน f เวลา (t) เมื่อวิทยาศาสตร์ประยุกต์: ไฟฟ้า (เรื่อง); ทฤษฎีทั่วไป (สองวิชา) เนื้อหาข้างต้นโดยวิทยาศาสตร์แห่งชาติและคณะกรรมการอนุมัติประกาศเทคโนโลยี แปลงลาปลาซ (อังกฤษ: แปลงลาปลาซ) เป็นวิศวกรรมคณิตศาสตร์ที่ใช้กันทั่วไปการเปลี่ยนแปลงที่สำคัญ เนื้อหาที่เฉพาะเจาะจง แปลงลาปลาซเป็นวิศวกรรมคณิตศาสตร์ที่ใช้กันทั่วไปการเปลี่ยนแปลงที่สำคัญยังเป็นที่รู้จักแปลงลาปลาซ แปลงลาปลาซคือการแปลงเชิงเส้นอาร์กิวเมนต์สามารถเป็นจำนวนจริงที (t ≥ 0) จะถูกแปลงเป็นฟังก์ชั่นของการโต้แย้งที่ซับซ้อนจำนวนของฟังก์ชั่น ในบางกรณีการทำงานของตัวแปรจริงที่อยู่ในโดเมนของจำนวนจริงไม่ง่ายที่จะดำเนินการบางอย่าง แต่ถ้าฟังก์ชั่นตัวแปรที่แท้จริงสำหรับแปลงลาปลาซและสำหรับความหลากหลายของการดำเนินงานในโดเมนที่ซับซ้อนและแล้วผลสำหรับผู้ประกอบการที่เลซ ผกผันเปลี่ยนเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่สอดคล้องกันของโดเมนจำนวนจริงมักคอมพิวเตอร์ได้ง่ายขึ้นมาก แปลงลาปลาซของขั้นตอนการดำเนินการนี้สำหรับการแก้สมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นที่มีประสิทธิภาพโดยเฉพาะอย่างยิ่งก็สามารถจะง่ายต่อการแก้สมการเชิงอนุพันธ์เป็นสมการพีชคณิตที่จะจัดการกับและทำให้ลดความซับซ้อนของการคำนวณ ในทางทฤษฎีการควบคุมคลาสสิกการวิเคราะห์ระบบการควบคุมและการสังเคราะห์ที่ถูกสร้างขึ้นบนพื้นฐานของการแปลงลาปลาซของ แปลงลาปลาซเป็นหนึ่งในประโยชน์หลักคือการที่ฟังก์ชั่นการถ่ายโอนสามารถใช้แทนสมการเชิงอนุพันธ์สัมประสิทธิ์คงที่จะอธิบายลักษณะของระบบ นี้จะให้เป็นวิธีที่ง่ายและสะดวกในการกำหนดแผนภาพระบบควบคุมของลักษณะของการเคลื่อนไหวของระบบการควบคุมและการให้ความเป็นไปได้ที่จะปรับระบบการควบคุม [1] สำหรับการแปลงลาปลาซของ T <0 ฟังก์ชันเป็นฟังก์ชันที่ต่อเนื่องของศูนย์เวลา x (t) โดยความสัมพันธ์ [2] (ที่เซนต์เป็นลอการิทึมฐาน e ธรรมชาติแทน) แปลงของตัวแปรที่ซับซ้อนเป็นหน้าที่ของ X (s) นอกจากนี้ยังเป็นฟังก์ชั่นเวลา x (t) ของ "ความถี่โดเมน" แทน ดังนั้นใน "การวิเคราะห์วงจร" ความสัมพันธ์ voltammetry องค์ประกอบสามารถแสดงในโดเมนความถี่ที่ซับซ้อนเช่นองค์ประกอบต้านทาน: V = RI ส่วนประกอบอุปนัย: V = SLI องค์ประกอบ capacitive I = SCV ถ้า R ตัวต้านทานและตัวเก็บประจุ C เชื่อมต่อในชุดและแรงดันไฟฟ้าตัวเก็บประจุเป็น output นำออกแล้วคุณสามารถใช้ "ความดันบางส่วนของสูตร" ฟังก์ชั่นการถ่ายโอนมาจากระบบ H (s) = (1/RC) / ( s (1/RC)) แล้วการตอบสนองแปลงลาปลาซ Y (s) เท่ากับแปลงลาปลาซของการกระตุ้น X (s) ที่มีฟังก์ชั่นการถ่ายโอน H (s ) ของผลิตภัณฑ์ที่เป็น Y (s) = X (s) H (s) ถ้าคำนิยาม: f (t) เป็นหน้าที่ของทีดังกล่าวที่ T <0 ระยะเวลาที่, f (t) = 0; เป็นตัวแปรที่ซับซ้อน; mathcal เป็นสัญลักษณ์การดำเนินงานซึ่งหมายถึงวัตถุเลซที่สำคัญ int_0 ^ infty e, dt; F (s) f (t) แปลงลาปลาซของผล แล้ว f (t) แปลงลาปลาซจะได้รับโดยสมการต่อไปนี้: F (s) = ซ้าย mathcal = int_ ^ infty f (t), E, dt ผกผันแปลงลาปลาซเป็นที่รู้กัน F (s) แก้ปัญหา f (t) ของกระบวนการ สัญลักษณ์ mathcal แสดง แปลงลาปลาซผกผันสูตรคือ: สำหรับทุก T> 0 f (t) = ^ mathcal ซ้าย Frac int_ = F ^ (s), E, ds C, ค่าพิกัดที่มาบรรจบกันของส่วนที่เป็นจริงอย่างต่อเนื่องและมีขนาดใหญ่กว่าทั้งหมด F (s) แต่ละจุดของส่วนจริง เพื่อให้ง่ายต่อการคำนวณและการจัดตั้งของฟังก์ชันตัวแปรจริงและตัวแปรที่ซับซ้อนเป็นฟังก์ชันของการแปลงระหว่างฟังก์ชั่น สำหรับฟังก์ชั่นตัวแปรที่แท้จริงสำหรับแปลงลาปลาซและสำหรับความหลากหลายของการดำเนินงานในโดเมนที่ซับซ้อนและจากนั้นผลการดำเนินงานสำหรับการแปลงลาปลาซเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่สอดคล้องกันในโดเมนของจำนวนจริงบ่อยกว่าโดยตรงในด้านของจำนวนจริง ผลเดียวกันจะได้รับในการคำนวณง่ายมาก แปลงลาปลาซของขั้นตอนการดำเนินการนี้สำหรับการแก้สมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นที่มีประสิทธิภาพโดยเฉพาะอย่างยิ่งก็สามารถจะง่ายต่อการแก้สมการเชิงอนุพันธ์เป็นสมการพีชคณิตที่จะจัดการกับและทำให้ลดความซับซ้อนของการคำนวณ ในทางทฤษฎีการควบคุมคลาสสิกการวิเคราะห์ระบบการควบคุมและการสังเคราะห์ที่ถูกสร้างขึ้นบนพื้นฐานของการแปลงลาปลาซของ แปลงลาปลาซเป็นหนึ่งในประโยชน์หลักคือการที่ฟังก์ชั่นการถ่ายโอนสามารถใช้แทนสมการเชิงอนุพันธ์เพื่ออธิบายลักษณะของระบบ นี้จะให้วิธีการแบบกราฟิกที่ใช้งานง่ายและง่ายในการกำหนดลักษณะของระบบการควบคุม (ดูการไหลของสัญญาณในโครงสร้างแบบไดนามิก) การวิเคราะห์ของระบบการควบคุมระหว่างการออกกำลังกาย (ดู Nyquist เสถียรภาพเกณฑ์วิธีการเดินของราก) และ การควบคุมการแก้ไขแบบบูรณาการระบบหมายถึง (ดูการควบคุมวิธีการแก้ไขระบบ) ให้เป็นไปได้ ด้วย f (t) แสดงให้เห็นถึงการทำงานของตัวแปร t จริง, F (s) แสดงแปลงลาปลาซของมันก็เป็นตัวแปรที่ซับซ้อน s = σ J &owega; ของฟังก์ชั่นที่σและ &owega; เป็น เป็นตัวแปรจริง j2 = -1 F (s) และ f (t) กำหนดโดยความสัมพันธ์ดังต่อไปนี้ระหว่างหนึ่งกำหนด: ถ้าส่วนจริงσ> σcทุกค่าหนึ่งของ s เป็นปัจจุบันและσ≤σc, บูรณาการไม่ได้เป็นปัจจุบันแล้วก็บอกσcคือ f (t) ปัจจัยบรรจบกัน สำหรับกำหนดฟังก์ชัน f จริงตัวแปร (t) เมื่อσcคือขอบเขตแปลงลาปลาซของ F (s) จะมีชีวิตอยู่ เดิมมักจะเรียกว่า F (s) ของ f (t) ฟังก์ชั่นภาพที่แสดงโดย F (s) = L [f (t)]; ฉเรียกว่า (t) ในขณะที่ F (s) ของฟังก์ชั่นเดิมที่แสดงเป็น F (t) = L-1 [F (s)] เปลี่ยนฟังก์ชั่นและผู้ประกอบการใช้ในความหมายของการเปลี่ยนแปลงคุณสมบัติที่สำคัญมันเป็นเรื่องง่ายที่จะสร้างฟังก์ชัน f เดิม (t) และ F ฟังก์ชั่นภาพ (s) ระหว่างแปลงและ f (t) ในสาขาที่แท้จริงของคอมพิวเตอร์และ F (s) ในพหูพจน์ ภายในสอดคล้องระหว่างการดำเนินงาน ตารางที่ 1 และตารางที่ 2 ตามลำดับรายชื่อบางส่วนของฟังก์ชั่นที่ใช้บ่อยที่สุดและผู้ประกอบการเปลี่ยนการเปลี่ยนแปลงคุณสมบัติ การดำรงอยู่ของการเปลี่ยนแปลงเลซ: ที่จะทำให้ F (s) มีอยู่หนึ่งต้องมาบรรจบกัน มีทฤษฎีบทต่อไปนี้: ถ้าฟังก์ชันพอใจ (t) F สาเหตุ: (1) ปริในช่วงเวลาที่แน่นอน (2) การปรากฏตัวของσ0 | f (t) | e σtในขีด จำกัด เช่น T →∞เป็น 0 แล้วสำหรับทุกσมากกว่าσ0, เลซหนึ่งแน่นอนและการลู่เครื่องแบบ |
| ผู้ใช้งาน ทบทวน |
|
ยังไม่มีความเห็น |
