| ภาษา : |
|
| ชุมชนวิกิพีเดีย |คำตอบสารานุกรม |ส่งคำถาม |ความรู้คำศัพท์ |อัปโหลดความรู้ |
วิธีการคูณลากรองจ์ |
|
วิธีการขั้นพื้นฐานของตัวคูณลากรองจ์ (ที่รู้จักกันเป็นวิธีการคูณลากรองจ์), ที่อยู่, ความต้องการฟังก์ชัน f (x1, x2, ... ) ใน g (x1, x2, ... ) = 0 ข้อ จำกัด ภายใต้เงื่อนไขของวิธีการที่รุนแรง แนวความคิดหลักคือการแนะนำλพารามิเตอร์ใหม่ (เช่น Lagrange คูณ), ฟังก์ชั่นและข้อ จำกัด ที่เชื่อมโยงกับฟังก์ชั่นเดิมเข้าด้วยกันเพื่อให้สามารถจับคู่กับจำนวนที่เท่ากันของสมการที่ตัวแปรที่จะได้รับฟังก์ชั่นเดิมที่ได้รับ โซลูชั่น extremal ของแต่ละตัวแปรLagrange (ตัวคูณลากรองจ์) วิธีการเฉพาะ: สมมติว่าวัตถุประสงค์การร้องขอมากฟังก์ชั่น (ฟังก์ชันวัตถุประสงค์) คือ f (x, y), ข้อ จำกัด คือφ (x, y) = M ให้ g (x, y) = φ M-(x, y) กำหนดฟังก์ชั่นใหม่ F (x, y, λ) = f (x, y) λg (x, y) จากนั้นใช้วิธีการบางส่วนสมการเชิงอนุพันธ์ที่ระบุไว้: ∂ F / ∂ x = 0 ∂ F / ∂ y = 0 ∂ F / ∂λ = 0 การคำนวณเป็น x, y ค่าλสามารถรับได้โดยการแทนเป็น extremum ฟังก์ชั่นวัตถุประสงค์ ขยายไปยังหลายตัวแปรของสูตร: F (x1, x2, ... λ) = f (x1, x2, ... ) λg (x1, x2 ... ) สมการจุด extremum: ∂ F / ∂ xi = 0 (xi คือ x1, x2 ...... ตัวแปรอิสระอื่น ๆ ) ∂ F / ∂λ = g (x1, x2 ... ) = 0 ข้างต้นใน "คู่มือคณิตศาสตร์" ซึ่งมี นอกจากนี้สามารถคูณด้วยλ จำกัด (กล่าวคือตัวคูณตัวแปร) และเพิ่มฟังก์ชันที่ไม่รู้จักกับวิธีการ extremum จะขยายไปถึงปัญหา variational ของปัญหาและ extremal มาก ๆ ในหมู่พวกเขาทฤษฎีกลศาสตร์ของการไม่สมบูรณ์ วิธีการข้อ จำกัด คือการใช้วิธีการแบบวารีหมู่ Lagrange คูณ วิธีการใช้ตัวคูณลากรองจ์: จากจุดเศรษฐกิจในมุมมองของλแสดงให้เห็นถึงการเปลี่ยนแปลงเมื่อเงื่อนไขข้อ จำกัด , เป้าหมายฟังก์ชั่นที่มีการเปลี่ยนแปลงมาก ตั้งแต่∂ F / M ∂ = λเมื่อ M เพิ่มหรือลดค่าหน่วย, F จะเปลี่ยนตามλ ตัวอย่างเช่นสมมติว่าเป้าหมายการทำงานหมายถึงจำนวนของผลิตภัณฑ์พืช, ข้อ จำกัด การผลิต จำกัด นำเข้าของวัตถุดิบและค่าใช้จ่ายทั้งหมดของแรงงานฟังก์ชันวัตถุประสงค์ที่เรา extremum ค่าใช้จ่ายที่จะต้องอยู่ภายใต้เงื่อนไขบางประการการกระจายตัวของการใช้งานของมนุษย์และ วัสดุเพื่อให้กำลังการผลิตสูงสุด Λจะเป็นตัวแทนของเวลาในขณะที่ค่าใช้จ่ายในการเปลี่ยนแปลงเงื่อนไขกำลังการผลิตของโรงงานสามารถเข้าถึงอัตราสูงสุดของการเปลี่ยนแปลง |
| ผู้ใช้งาน ทบทวน |
|
ยังไม่มีความเห็น |
