| ภาษา : |
|
| ชุมชนวิกิพีเดีย |คำตอบสารานุกรม |ส่งคำถาม |ความรู้คำศัพท์ |อัปโหลดความรู้ |
squaring วงกลม |
  |
|
squaring วงกลมเป็นโบราณปัญหาการทำแผนที่ผู้ปกครองกรีกกล่าวคือ: การแสวงหาพื้นที่ที่มีตารางเท่ากับพื้นที่ที่กำหนดของวงกลม การกระทำโดยπคือจำนวนอดิศัยปัญหาผู้ปกครองเพียงอย่างเดียวคือไม่สามารถที่จะเสร็จสมบูรณ์ แต่ถ้าการผ่อนคลายข้อ จำกัด ของปัญหานี้สามารถทำได้ผ่านทางโค้งพิเศษ ถ้า Sipi Aspen ตัดโค้งวงกลม Archimedes เส้นเกลียวงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง หนึ่ง รัศมีของปัญหาคือปัญหากับโคตร Tiluo Si, โดยชาวกรีกเริ่มศึกษา ที่มีชื่อเสียงของอาร์คิมีปัญหาเหล่านี้ในรูปแบบดังต่อไปนี้ให้วงกลมรัศมี r, เส้นรอบวงเป็น2πrพื้นที่คือπr ^ 2 ดังนั้นหากเราทำสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีด้านข้างที่ด้านขวามุมคลิปความยาวรัศมีที่รู้จักกัน2πrและเส้นรอบวงของวงกลม r แล้วนี้เป็นพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม: พื้นที่ที่รู้จักกันของวงกลมมีค่าเท่ากัน นี้ไม่ยากที่จะทำให้รูปสามเหลี่ยมจากตารางไปยังพื้นที่เดียวกัน แต่วิธีการทำขอบสามเหลี่ยมขวา คือวิธีการที่จะทำให้มันเป็นส่วนของเส้นที่มีความยาวเท่ากับความยาวของเส้นรอบวงเป็นที่รู้จักกันปัญหาการแก้ปัญหาของ Archimedes ไม่อาจ สองพันปีที่ผ่านมาแม้ว่าจะมีตารางการวิจัยวงกลมในประเด็นที่ไม่ประสบความสำเร็จ แต่ก็พบว่าบางเส้นโค้งพิเศษ กรีซโต้ตอบ (430 BC) เพื่อแก้ปัญหานี้และเสนอวิธีการ "อ่อนล้า" คือต้นแบบของทฤษฎีขีด จำกัด ที่ทันสมัย เพื่อผลที่แรกให้ตารางไว้ (หรือเป็นรูปหลายเหลี่ยมหกด้าน) และแล้วเวลาเป็นสองเท่าของจำนวนของด้านข้างแต่ละจารึก 8,16,32, ... Gon เขาเชื่อ "สุดท้าย" รูปหลายเหลี่ยมปกติจะตรงกับเส้นรอบวง, เพื่อให้คุณสามารถตารางวงกลมมัน แม้ว่าข้อสรุปที่ไม่ถูกต้อง แต่มีวิธีการที่กำลังมองหาพื้นที่โดยประมาณของวงกลมให้เป็นวิธีการที่อาร์คิมี 'การคำนวณนักบินปี่กับวงจีนหลิวฮุ่ยตัดสอดคล้องกับวิธีการของการอ่อนเพลียและวิธีการทางวิทยาศาสตร์อื่น ๆ สำหรับการจัดตั้งของผลิตผล ผลกระทบโดยตรง ที่สอง ในความเป็นจริงถ้าผู้ปกครองไม่ จำกัด เผชิญปัญหาวงกลมไม่ยากโทของยุโรปยุคฟื้นฟูศิลปวิทยาอิตาลีนักคณิตศาสตร์เลโอนาร์โดดาวินชี (1452-1519) ด้านล่างที่มีวงกลมรัศมีวงกลม r / 2 สูง กระบอกกลิ้งบนเครื่องบินสี่เหลี่ยมผืนผ้าสัปดาห์ส่งผลให้พื้นที่ของพื้นที่วงกลมตรงดังนั้นพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่เกิดขึ้น = (R / 2) ×2πr = πr ^ 2 และจากนั้นเป็นเช่นสี่เหลี่ยมผืนผ้าเพื่อตารางปริ . มันได้รับการแสดงในเงื่อนไขไม้บรรทัดปัญหานี้มีทางออกไม่ ที่สาม งานวิจัยใหม่ทองแดงดีบุก Yichang Ka ปิงครูโรงเรียนนายลีพบว่าหากไม่มีการทำแผนที่มาตราส่วนไม้โปรแทรกเตอร์, วงกลมตารางยังสามารถทำได้: คำตอบที่ถูกแบ่งออกเป็นสามขั้นตอน: First พิสูจน์วงกลมเท่ากับตารางที่สองหารอบเทียบเท่าและตารางที่สามไม่มีการทำแผนที่มาตราส่วนไม้โปรแทรกเตอร์ พิสูจน์: ตารางเท่ากับรอบ การวิเคราะห์ทางเรขาคณิต: สำหรับในวงกลมที่ถูกจารึกไว้ในจัตุรัสเกินไปพื้นที่ของวงกลมมีขนาดเล็กกว่าพื้นที่ของตาราง ตั้งพื้นที่ตารางไม่เปลี่ยนแปลง ตอนนี้เพิ่มพื้นที่ของวงกลม วงกลมวงกลมสลักจากสแควร์, สแควร์กลายเป็นค่อยๆเพิ่มขึ้น circumcircle เกินไปรอบพื้นที่ขนาดใหญ่กว่าพื้นที่ของตาราง เหตุผล: กระบวนการของการเปลี่ยนแปลงในบริเวณนี้ มีช่วงเวลาที่พื้นที่วงกลมเท่ากับเมตรของพื้นที่ กล่าวคือ: ○○ <contraband, = contraband, ○>เถื่อน จึงพิสูจน์: รอบจำเป็นต้องมีบุคคลที่เท่าเทียมกัน ประการที่สองหารอบเทียบเท่าและตาราง 1 วงกลมและสี่เหลี่ยมมีค่าเท่ากันไม่ได้อยู่ในวงกลมที่สองของตารางน้อยกว่ามันเป็นไปไม่ได้ในงานปาร์ตี้ของตัวเองกว่าตาราง วงกลมและสี่เหลี่ยมจะต้องตัด สองพวกเขาตัดกับแปดคะแนนซึ่งแสดงให้เห็นวงกลมจากศูนย์ไปถึงขอบที่แปดรังสีทำ 3 แล้วเผยให้เห็นสี่กลมเล็ก ๆ ที่โค้งเวอร์จินเผยให้เห็นมุมทั้งสี่สี่เหลี่ยมเล็ก ๆ ที่ด้านนอกของวงกลม ในพื้นที่ของวงกลมและสี่เหลี่ยมเท่ากับโบว์เล็ก ๆ น้อย ๆ รอบจะเท่ากับมุมสี่เหลี่ยมเล็ก ๆ 4 หลังจากการวิเคราะห์เมื่อระยะเวลาในวงกลมขนาดเล็กโค้งเท่ากับรัศมีของโบว์วงกลม, วงกลมและเมตรของพื้นที่เท่ากัน ประการที่สามการทำแผนที่: 1 กับไม้โปรแทรกเตอร์ (aka ไม้โปรแทรกเตอร์ลบสเกล) จึงทำให้วงกลม 2 วงกลมพับที่ได้รับครึ่งวงกลม; พับอีกครั้งเป็นรอบที่สี่ รอบที่สี่เริ่มต้นและวาดเส้นพับข้าม แยกเป็นบรรทัดพับศูนย์ รัศมีได้อย่างรวดเร็ว 3 ให้บรรทัดที่ 4 เรเดียน ขอบกลมด้วยไม้โปรแทรกเตอร์, เส้นตรงในรัศมีกลิ้งของวงกลมเพื่อให้ได้ความยาวที่มีรัศมีความโค้ง GH, รับคะแนน H - ความโค้งของจุดและจากนั้นทำการเส้น H กับศูนย์ F FH - เส้นโค้งและขยาย รับอีกเส้นโค้งหนึ่ง จากนั้นให้จุด F FH กว่าเส้นแนวตั้ง - อีกเส้นโค้งสอง 4 เพื่อให้ได้เส้นโค้งวงกลม และ circumferentially 8 จุด พับวงกลมที่ตัดกากบาทสี่จุดและสี่เส้นที่มีความโค้งวงกลมปริภูมิสี่จุดทั้งหมด 8 จุด (ขั้นตอนที่สามไม่สามารถทำได้ด้วยไม้บรรทัดและวงเวียนเพื่อใช้ไม่มีไม้โปรแทรกเตอร์ขนาด) 4 เหล่านี้แปดจุดเชื่อมต่อดังที่แสดงและขยายเพื่อที่พวกเขาจะได้รับที่อยู่นอกวงของสี่แยก 4 จุดในรูปแบบตาราง BCDE พิสูจน์ 5: BCDE สแควร์พื้นที่เท่ากับพื้นที่ที่กำหนดของวงกลม พิสูจน์: ∵โค้ง GH = รัศมีของวงกลม ∴ S ภาค FGH = S △ FGI S แฟน FHI = S โบว์ GHI ∵ที่รู้จักกัน (สองขั้นตอนแรก 3:00 ได้รับการพิสูจน์ออก) เมื่อ○ = เวลาเถื่อน, S ขนาดเล็กโค้ง GH = S เล็กคม HCI, ∴ S โบว์ GHI = S △ GCI |
| ผู้ใช้งาน ทบทวน |
|
ยังไม่มีความเห็น |
