หรือที่เรียกว่าระยะเวลาในระยะยาว 1938 โดยอาร์เอฟ acaulay M เสนอ มันขึ้นอยู่กับกระแสเงินสดในอนาคตที่เกิดขึ้นในช่วงเวลาตามที่ให้ผลตอบแทนในปัจจุบันลดที่จะนำเสนอค่าและจากนั้นคูณด้วยมูลค่าปัจจุบันของระยะเวลาของผลรวมจากการครบกำหนดของพันธบัตรแต่ละแล้วหารด้วยผลรวมของราคาปัจจุบันของพันธบัตร ค่าที่ได้รับคำอธิบายทางคณิตศาสตร์
ระยะเวลา (Duration)
"ระยะยาว, ชื่อเต็มของนักเขียนนวนิยายระยะเวลาระยะเวลา-นวนิยายความหมายทางคณิตศาสตร์
หากอัตราดอกเบี้ยตลาด Y กระแสเงินสด (X1, X2, ... , Xn) ระยะเวลานวนิยายหมายถึง: D (Y) = [1 * X1 / (1 Y) ^ 1 2 * X2 / (1 Y) ^ 2 ... n * Xn / (1 Y) ^ n] / [X 0 x1 / (1 Y) ^ 1 X2 / (1 Y) ^ 2 .. . Xn / (1 Y) ^ n]
นั่นคือ D = (1 * PVx1 ... n * PVxn) / PVX
ซึ่งแสดงให้เห็นถึง PVXi มูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดของฉัน, D เป็นระยะเวลานาน
สามารถเข้าใจได้ดีขึ้นโดยตัวอย่างต่อไปนี้ในการกำหนดระยะเวลานาน
ตัวอย่าง: สมมติว่ามีพันธบัตร, n ปีในอนาคตกระแสเงินสด (X1, X2, ... Xn) ซึ่งแสดงให้เห็นถึงช่วงเวลาที่จินกระแสเงินสด i th- สมมติว่าอัตราดอกเบี้ยของ Y0 นักลงทุนถือเงินสดทันทีไม่นานมานี้มีการเปลี่ยนแปลงในอัตราดอกเบี้ยเปลี่ยนแปลง Y, Q: นานแค่ไหนควรจะถือจนครบกำหนดเพื่อให้ค่าของมันไม่ได้น้อยกว่าค่าของหรือไม่
โดยทำตามทฤษฎีดังกล่าวข้างต้นได้อย่างรวดเร็วสามารถตอบคำถาม
ทฤษฎีบท: PV (Y0) * (1 Y0) ^ q <= PV (Y) (1 Y) ^ q เป็นเงื่อนไขที่จำเป็นสำหรับ q = D (Y0) ที่ D (Y0) = (X1 / (1 Y0) 2 * X2 / (1 Y0) ^ 2 ... n * Xn / (1 Y0) ^ n) / PV (Y0)
q เป็นความต้องการของเวลาที่เป็นระยะเวลานาน
พิสูจน์ทฤษฎีบทโดยหาอนุพันธ์ซึ่งกันและกันของ Y, Y = Y0 ใช้เวลาในการที่จะได้รับขั้นต่ำในท้องถิ่น (ง่าย)
ง่ายต่อการเข้าใจคำอธิบาย: ราคาพันธบัตรระยะยาวคือความไวปกติการเปลี่ยนแปลงในอัตราดอกเบี้ยเมื่อเทียบกับแนวนอน หากระยะเวลาของผลงานของกองทุนตราสารหนี้ระยะสั้นเป็น 2.0 แล้วการเปลี่ยนแปลงทุกจุดร้อยละหนึ่งในอัตราดอกเบี้ยราคากองทุนจะเพิ่มขึ้นหรือลดลง 2%; พอร์ตการลงทุนของกองทุนตราสารหนี้ระยะยาวคือ 12.0 แล้วการเปลี่ยนแปลงในอัตราดอกเบี้ย ร้อยละ 1 จุดราคาที่จะเพิ่มขึ้นหรือลดลง 12% [2]
ชนิดของความหมายอีกอย่างหนึ่ง
ระยะเวลาเป็นตัวชี้วัดของชีวิตเฉลี่ยของพันธบัตรซึ่งถูกกำหนดให้เป็นค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของเวลาของแต่ละพันธบัตรที่จะครบกำหนดค่าปัจจุบันเป็นสัดส่วนกับน้ำหนักและการชำระเงินของ
หนี้ระยะยาวหลังจากพิจารณาปัจจัยมูลค่าปัจจุบันของประมาณการกระแสเงินสดของวุฒิภาวะที่แท้จริงของพันธบัตร เป็นความสัมพันธ์ที่ไม่ใช่เชิงเส้นระหว่างราคาและผลผลิต แต่เมื่อราคามีการเปลี่ยนแปลงเล็ก ๆ น้อย ๆ ความสัมพันธ์ที่ไม่ใช่เชิงเส้นนี้สามารถประมาณเป็นความสัมพันธ์เชิงเส้น ในคำอื่น ๆ การเปลี่ยนแปลงในขนาดของราคาและผลผลิตเป็นสัดส่วนผกผัน ยวดสำหรับพันธบัตรแตกต่างกันในวันที่แตกต่างกันของอัตราส่วนผกผันไม่เหมือนกัน
การใช้
ในการวิเคราะห์พันธบัตรระยะเวลาได้หายไปเกินกว่าที่แนวคิดของเวลาที่อัตราดอกเบี้ยปรับตัวสูงขึ้นของราคาตราสารหนี้ที่เกิดจากการลดลงมากขึ้นราคาพันธบัตรเพิ่มขึ้นและลดลงของอัตราดอกเบี้ยที่เกิดจากการมากขึ้น สามารถมองเห็นได้ภายใต้เงื่อนไขเดียวกันการแก้ไขปัจจัยที่มีขนาดเล็กกว่าหนี้ระยะยาวเพิ่มขึ้นตามระยะเวลาการปรับเปลี่ยนอัตราดอกเบี้ยพันธบัตรสามารถป้องกันความเสี่ยงที่แข็งแกร่ง แต่ความสามารถในการป้องกันความเสี่ยงที่อ่อนแอของลดอัตราดอกเบี้ย
มันเป็นลักษณะเหล่านี้กับการลงทุนในพันธบัตรระยะยาวของเราให้อ้างอิง เมื่อเราตรวจสอบในระดับปัจจุบันของอัตราดอกเบี้ยที่อาจเพิ่มขึ้นในการปรากฏตัวของคุณสามารถมุ่งเน้นไปที่การลงทุนในหลากหลายระยะสั้นร่นระยะเวลาของตราสารหนี้นั้นและเมื่อเราตรวจสอบในระดับปัจจุบันของอัตราดอกเบี้ยที่มีแนวโน้มที่จะลดลงแล้วยืดระยะเวลาของการออกพันธบัตรลงทุนพันธบัตรระยะยาว นี้จะช่วยให้เราได้รับพรีเมี่ยมที่สูงกว่าที่เพิ่มขึ้นในตลาดตราสารหนี้
มันควรจะตั้งข้อสังเกตว่าแนวคิดของระยะยาวที่ใช้กันอย่างแพร่หลายไม่เพียง แต่ในพันธบัตร แต่ยังใช้กันอย่างแพร่หลายในพอร์ตการลงทุนในพันธบัตร พันธบัตรระยะยาวและตราสารหนี้ระยะเวลาสั้นสามารถใช้ร่วมกับผลงานที่พันธบัตรระยะกลางระยะยาวและเพิ่มสัดส่วนของบางประเภทของการลงทุนในพันธบัตรที่พวกเขาสามารถทำผลงานในระยะยาวเอียงระยะเวลาของพันธบัตรดังกล่าว ดังนั้นเมื่อนักลงทุนทำให้การดำเนินงานขนาดใหญ่ทุนการตัดสินที่ถูกต้องหลังจากที่ดีการเคลื่อนไหวของอัตราดอกเบี้ยในอนาคตและจากนั้นคือการกำหนดระยะเวลาของการลงทุนตราสารหนี้ในกรณีที่มีระยะเวลานานที่กำหนดมีความยืดหยุ่นปรับสิทธิของทุกชนิดของหนี้หนักโดยทั่วไป จะสามารถบรรลุผลที่ต้องการ
ระยะเวลาเป็นระยะเวลาเฉลี่ยของวิธีการที่จะเกิดขึ้นพันธบัตรวัดกระแสเงินสด เนื่องจากความไวของราคาพันธบัตรจะเติบโตไปพร้อมกับเวลาที่จะเพิ่มขึ้นจนครบกำหนดพันธบัตรระยะยาวยังสามารถใช้ในการวัดความไวของการเปลี่ยนแปลงอัตราดอกเบี้ยตามที่แต่ละคูปองพันธบัตรจ่ายดอกเบี้ยหรือเงินต้นในการคำนวณระยะเวลาถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก .
เมื่อระยะเวลาการคำนวณคำนวณถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก ที่ตัวแปรคือเวลาที่น้ำหนักที่มีกระแสเงินสดในแต่ละงวดซึ่งเป็นราคาที่เทียบเท่ากับผลรวมของน้ำหนัก (เพราะราคาจะถูกคำนวณโดยใช้กระแสเงินสด) ดังนั้นสูตรเป็นเวลานานเป็นถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของสูตรเพื่อที่จะสามารถมองเห็นเป็นเวลาเฉลี่ยในการกู้คืนค่าใช้จ่าย
การตัดสินใจที่มีผลต่อความไวของราคาพันธบัตรระยะยาวของการเปลี่ยนแปลงของอัตราดอกเบี้ยในตลาดรวมถึงสามองค์ประกอบ: เวลาหมดอายุที่อัตราดอกเบี้ยและอัตราผลตอบแทนจากการครบกำหนด
ไวราคาพันธบัตรที่แตกต่างกันกับการเปลี่ยนแปลงของอัตราดอกเบี้ยในตลาดไม่เหมือนกัน ระยะเวลาบอนด์เป็นตัวชี้วัดของความไวของเรื่องนี้ที่สำคัญที่สุดและเงื่อนไขที่สำคัญที่สุด ระยะเวลาเท่ากับหนึ่งหน่วยการเปลี่ยนแปลงของอัตราดอกเบี้ยที่เกิดจากการเปลี่ยนแปลงของราคา เช่นการเปลี่ยนแปลงของอัตราดอกเบี้ยในตลาดโดย 1%, 3% การเปลี่ยนแปลงในราคาของพันธบัตรระยะเวลา 3
ระยะเวลาทฤษฎีบท
ทฤษฎีบทฉัน: เฉพาะม้าเขาหลักพันธบัตรส่วนลดเท่ากับระยะเวลาครบกำหนดในระยะยาวของพวกเขา
ทฤษฎีบทที่สอง: ระยะเวลาพันธบัตรโดยตรงม้าเขาหลักมีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับเวลาหมดอายุของพวกเขา
ทฤษฎีบท iii: ม้า consols เขาหลักระยะเวลาเท่ากับ (1 1 / y) ที่ y เป็นอัตราคิดลดที่ใช้ในการคำนวณมูลค่าปัจจุบัน
ทฤษฎีบท iv: เวลาหมดอายุภายใต้เงื่อนไขเดียวกันที่สูงกว่าอัตราดอกเบี้ยที่สั้นกว่าระยะเวลา
|