Poisson การกระจาย (ฝรั่งเศส: กัซเดอปัวซอง, อังกฤษ: การกระจาย Poisson แปลกระจาย Poisson กระจาย Poisson กระจาย Poisson กระจาย Poisson กระจาย Poisson กระจาย Poisson กระจาย Poisson, ฯลฯ ) , คือการศึกษาในสถิติและความน่าจะเป็นเรื่องธรรมดาที่จะกระจายความน่าจะเป็นที่ไม่ต่อเนื่องโดยนักคณิตศาสตร์ฝรั่งเศส Di Simone & Denis Poisson (Siméon-Denis Poisson) เมื่อตีพิมพ์ในปี 1838แนะนำสั้น ๆ
Poisson และการกระจายทวินาม
เมื่อ n คือแจกแจงทวินาม p ขนาดใหญ่และมีขนาดเล็กมากกระจาย Poisson เป็นห้วงการกระจายทวินามที่λคือ NP โดยปกติเมื่อ n ≧ 10, p ≦ 0.1 คุณสามารถใช้สูตรการประมาณ Poisson ที่คำนวณ
การกระจายความน่าจะเป็น
การกระจายความน่าจะเป็นที่ไม่ต่อเนื่อง
ที่ใช้ในการกระจายความน่าจะเป็นทฤษฎีที่ไม่ต่อเนื่อง ถ้าตัวแปรสุ่ม X ใช้เวลาเพียงไม่ลบค่าจำนวนเต็มใดที่ค่าความน่าจะเป็นของ K
(K = 0,1,2, ... ),
การกระจายตัวของตัวแปร X แบบสุ่มที่เรียกว่าการกระจาย Poisson, เขียนแทนด้วย P (λ) แจกแจงทวินามคือ S.-D. Poisson ศึกษาสูตร asymptotic วางอยู่ข้างหน้า Poisson กระจาย P (λ) λพารามิเตอร์มีเพียงคนเดียวก็เป็นทั้งการกระจาย Poisson ของหมายถึงความแปรปรวนของการกระจาย Poisson คือ ในกรณีที่เกิดขึ้นจริงเมื่อมีเหตุการณ์แบบสุ่มเช่นแลกเปลี่ยนโทรศัพท์ได้รับโทรศัพท์มาถึงผู้โดยสารจากสถานีรถบัส, อนุภาคกัมมันตรังสีสารที่ปล่อยออกมา, กล้องจุลทรรศน์เซลล์เม็ดเลือดขาวในภูมิภาคอื่น ๆ เพื่อคง λโดยเฉลี่ยในอัตราที่รวดเร็ว (หรือที่เรียกว่าความหนาแน่น) เกิดขึ้นแบบสุ่มและเป็นอิสระแล้วเหตุการณ์นี้ในหน่วยเวลา (พื้นที่หรือปริมาตร) หรือจำนวนของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นภายในที่ใกล้ที่สุดคะนองกระจาย Poisson ดังนั้นการกระจาย Poisson ในการบริหารจัดการวิทยาศาสตร์การวิจัยการดำเนินงานและบางส่วนของปัญหาในวิทยาศาสตร์ธรรมชาติครอบครองตำแหน่งที่สำคัญ
การกระจาย Poisson
Poisson การกระจาย (กระจาย Poisson) การกระจาย Poisson ไต้หวันแปลเป็นทางสถิติและความน่าจะเป็นในการร่วมกันกับการกระจายความน่าจะเป็นที่ไม่ต่อเนื่อง (การกระจายความน่าจะเป็นที่ไม่ต่อเนื่อง) การกระจาย Poisson คือ 18 ~ 19 ศตวรรษที่นักคณิตศาสตร์ Di ฝรั่งเศส Simone & Denis Poisson (Siméon-Denis Poisson) ตั้งชื่อตามเขาในปี 1838 เมื่อประกาศ แต่การกระจายนี้อยู่ในก่อนหน้านี้ครอบครัว Bernoulli คนหนึ่งอธิบาย ในฐานะที่เป็นผู้เชี่ยวชาญในประวัติศาสตร์ร่วมสมัยของวิทยาศาสตร์สตีเฟ่น Stigler (สตีเฟ่น Stigler) กฎหมายเรียกชื่อผิด (กฎหมาย Misonomy) คณิตศาสตร์ชื่อหลังจากที่นักประดิษฐ์ของมันไม่มีสิ่งที่กล่าวว่า
ฟังก์ชั่นความน่าจะเป็น
Poisson ฟังก์ชันการแจกแจงความน่าจะเป็น
Poisson ฟังก์ชันการแจกแจงความน่าจะเป็นคือ:
ความคาดหวังและความแปรปรวนของการกระจาย Poisson เป็นλ
ตัวอย่างการใช้งาน
การกระจาย Poisson เหมาะสมสำหรับการอธิบายหน่วยของเวลา (หรือพื้นที่) ภายในจำนวนของการเกิดขึ้นของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นแบบสุ่ม ถ้าสิ่งอำนวยความสะดวกบริการภายในเวลาที่แน่นอนที่จะไปถึงจำนวนของโทรศัพท์สวิทช์จำนวนของสายที่ได้รับจำนวนของผู้เข้าพักที่รอเว็บไซต์รถจำนวนของความล้มเหลวของเครื่องจำนวนของภัยพิบัติทางธรรมชาติเป็นจำนวนมากของข้อบกพร่องเกี่ยวกับผลิตภัณฑ์ภายใต้หน่วยกล้องจุลทรรศน์ การกระจายย่อยภูมิภาคของเชื้อแบคทีเรียที่นับและอื่น ๆ [1]
สังเกตสิ่งที่เกิดขึ้นครั้งเมตรเงื่อนไขเฉลี่ยที่เกิดขึ้นจริงของความน่าจะเป็นครั้ง x P (x) จะแสดงเป็น:
ที่เรียกว่าการกระจาย Poisson เช่นการใช้ 0.05J / การฉายรังสียูวีเมตรจากเชื้อ E. coli, จีโนม (~ 4 × 106 คู่เบส) แต่ละค่าเฉลี่ยของสาม pyrimidine dimer จวนจีโนมทุกแจกแจงแบบสองร่างของการกระจาย Poisson จะใช้รูปแบบต่อไปนี้:
P (3) = 0.22;
P (4) = 0.17; ......
P (0) คือร่างกายไม่ได้ผลิตสองน่าจะเป็นเชื้อแบคทีเรียที่มีอยู่ในความเป็นจริง, 5% ของค่าของมันด้วยการใช้ 0.05J / m E. coli ที่ผ่านการฉายรังสี uvrA สายพันธุ์, RECA ความเครียด (กำจัดจะไม่ได้แก้ไขปัญหาและไม่สามารถซ่อมแซมการปรับโครงสร้าง การกลายพันธุ์คู่) มีความสอดคล้องกับอัตราการรอดตาย ตั้งแต่จีโนมของแต่ละสายพันธุ์ที่สองร่างกายเป็นตายดังนั้น P (1), P (2) ...... หมายถึงความน่าจะเป็นของการเสียชีวิตทั้งหมด [2]
|