| ภาษา : |
|
| ชุมชนวิกิพีเดีย |คำตอบสารานุกรม |ส่งคำถาม |ความรู้คำศัพท์ |อัปโหลดความรู้ |
ประมาณการจุด |
       |
|
การประมาณค่าแบบจุดการประเมินมูลค่าที่รู้จักกันคือการใช้ค่าที่แท้จริงเป็นตัวชี้วัดของกลุ่มตัวอย่างโดยรวมประมาณการของพารามิเตอร์ เค้าโครง การประมาณค่าแบบจุดข้อมูลตัวอย่างเพื่อประเมินการกระจายโดยรวมของมูลค่าที่แท้จริงที่มีอยู่ในพารามิเตอร์ที่ไม่รู้จักค่าผลลัพธ์ที่เรียกว่ามูลค่าที่คาด จุดช่วงความเชื่อมั่นสำหรับการประเมินความถูกต้องของการเป็นตัวแทน แม่ธรรมชาติไม่เป็นที่ชัดเจนเมื่อกลุ่มเราต้องใช้จำนวนหนึ่งของตัวเลขเป็นประมาณการที่จะช่วยให้เข้าใจธรรมชาติของจำนวนผู้ปกครองเช่น: ค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง แต่หมายถึงกลุ่มผู้ปกครองμประมาณการเมื่อเราใช้เฉพาะที่เฉพาะเจาะจง ค่ากล่าวคือเส้นจำนวนไปยังจุดที่เป็นประมาณการที่จะประเมินจำนวนผู้ปกครองที่เรียกว่าจุดประมาณการ ประมาณการจุดจะขึ้นอยู่กับวัตถุประสงค์ตัวอย่าง X = (X1, X2, ... , Xn) ประมาณพารามิเตอร์ที่ไม่รู้จักรวมอยู่ในการจัดจำหน่ายโดยรวมของθθหรือเป็นฟังก์ชัน g (θ) ทั่วไปθหรือ g (θ) เป็นมูลค่าโดยรวมของคุณลักษณะเช่นความคาดหวังทางคณิตศาสตร์แปรปรวนค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ วิธีการทั่วไปของจุดประมาณการวิธีการประมาณค่าโมเมนต์คำสั่งสถิติความน่าจะเป็นสูงสุดวิธีการน้อยสแควร์ ข้อความ รูปแบบของการประมาณค่าพารามิเตอร์ วัตถุประสงค์จะขึ้นอยู่กับตัวอย่าง X = (X1, X2, ... , Xn) ประมาณจุดประชากรประมาณ ผ้ารวมอยู่ในค่าที่ไม่รู้จักหรือθθเป็นฟังก์ชัน g (θ) ทั่วไปθหรือ g (θ) เป็นมูลค่าโดยรวมของคุณลักษณะเช่นความคาดหวังทางคณิตศาสตร์แปรปรวนค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ (ดูการวิเคราะห์ที่เกี่ยวข้อง) และอื่น ๆ θหรือ g (θ) มักจะถูกเวกจริงจริงหรือ K-มิติของค่า ปัญหาการประมาณค่าแบบจุดคือการสร้างตัวอย่างของ X ขึ้นอยู่กับปริมาณของเต่า (X), เช่น g ประมาณการ (θ) ยาว (X) เรียกว่า g (θ) ประมาณ เพราะ K-มิติเวกเตอร์จริงจะแสดงเป็นปริภูมิแบบยุคลิด K-มิติไปยังจุดเพื่อให้การประมาณการดังกล่าวสำหรับจุดประมาณการ ยกตัวอย่างเช่นการตั้งค่าจำนวนของผลิตภัณฑ์ที่มีอัตราเศษθ, θในการประมาณการจากผลิตภัณฑ์เหล่านี้จาก n สุ่มสำหรับการตรวจสอบโดย X ในใจจำนวนของเสียซึ่งมีการประมาณการ X / n θคือประมาณการจุด อีกตัวอย่างหนึ่งคือความแปรปรวนของกลุ่มตัวอย่าง (ดูสถิติ) ประมาณกระจายโดยรวมของความแปรปรวนหรือค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ตัวอย่างประมาณการการกระจายโดยรวมของค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เป็นประมาณการจุดร่วมกัน นวกรรมิก วิธีการประมาณช่วงเวลา นี้เป็นКสถิติอังกฤษ. วิธีเพียร์สันนำเสนอในปี 1894 สรุปสาระสำคัญก็คือจุดที่มีการประมาณการช่วงเวลาที่กลุ่มตัวอย่าง ฟังก์ชั่นการประมาณช่วงเวลาที่ประชากรฟังก์ชันเดียวกัน ตัวอย่างเช่นถ้าการกระจายโดยรวมของ N ปกติการกระจาย (μ, σ ^ 2) โดยที่μคือค่าเฉลี่ยประชากร, σ ^ 2 คือความแปรปรวนประชากรพารามิเตอร์ที่ไม่ทราบสามารถเขียนเป็นθ = (μ, σ) σμ / (μ≠ 0) เรียกว่าค่าสัมประสิทธิ์ของการเปลี่ยนแปลงซึ่งเป็นจุดเริ่มต้นของช่วงเวลาแรกที่สั่งซื้อโดยรวมμ (กล่าวคือหมายถึง) และช่วงเวลากลางที่สอง (คือความแปรปรวน) σ ^ 2 ฟังก์ชั่น ตัวอย่าง X = (X1, X2, ... , Xn) ขณะลำดับแรกของการกำเนิดตัวอย่างช่วงเวลากลางที่สองของกลุ่มตัวอย่าง แต่มีประมาณσμ / เป็นช่วงเวลาวิธีการทั่วไปประมาณ วิธีการประมาณการ ความน่าจะเป็นวิธีการประมาณค่าสูงสุด วิธีการนี้เป็นวิธีการที่สำคัญและแพร่หลายจุดประมาณการโดยสถิติ RA อังกฤษฟิชเชอร์ในปี 1912 วางอยู่ข้างหน้า ต่อมาใน 1921 และ 1925 ผลงานของเขาจะต้องมีการพัฒนา ให้ตัวอย่าง X = (X1, X2, ... , Xn) ความหนาแน่นของการกระจายของ L (x, θ) ถ้า X คงที่ ประมาณการจุด และ L เป็นหน้าที่ของθจะเรียกว่าฟังก์ชั่นความน่าจะเป็นเมื่อ X เป็นตัวอย่างสุ่มอย่างง่ายซึ่งเท่ากับƒ (X1, θ) ƒ (X2, θ) ... ƒ (Xn, θ) ซึ่ง, ƒ ( X, θ) คือฟังก์ชั่นการกระจายความหนาแน่นหรือฟังก์ชันความน่าจะเป็นโดยรวม (ดูการกระจายความน่าจะเป็น) ที่ได้รับเมื่อค่า x ตัวอย่างเพื่อตรวจสอบ (x) ดังนั้นแล้วประมาณ g (θ) ซึ่งเป็น g (θ) ของการประมาณค่าความน่าจะเป็นสูงสุด ตัวอย่างเช่นไม่ยากที่จะพิสูจน์ให้เห็นในด้านหน้าของประมาณยังไม่มีการกระจายปกติ (μ, σ2) พารามิเตอร์μและσ ^ 2 และประมาณการที่นำเสนอและอีกสองคนนั่นคือμและσ ^ 2 จากการประมาณค่าความน่าจะเป็นสูงสุด อย่างน้อยวิธีการประมาณสแควร์ วิธีการประมาณค่าที่สำคัญนี้ได้รับการพัฒนาโดยนักคณิตศาสตร์ CF เยอรมันเกาส์ใน 1799 ~ 1809 และนักคณิตศาสตร์ช็ฝรั่งเศส A.-M. เสนอใน 1806 โดยนักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซีย Α.Α. จะมาร์คอฟในปี 1900 พัฒนาการ ส่วนใหญ่จะใช้สำหรับจุดแบบจำลองเชิงเส้นสถิติพารามิเตอร์ประมาณการ ปัญหาการประมาณจำนวน วิธีการประมาณค่าแบบเบจะขึ้นอยู่กับมุมมอง "คชกรรม" หยิบยกวิธีการประมาณค่า (ดูคชกรรมสถิติ) การวัดมาตรฐานที่ดีเยี่ยม แนวทางตัวอย่างขนาดเล็กที่ยอดเยี่ยม สามารถนำมาใช้ในการประมาณการกรัมประมาณค่า (θ) ของหลายคำถามที่เกิดขึ้นจากวิธีการเลือกประมาณการที่ดีของปัญหา ก่อนอื่นเราต้องชี้ให้ประมาณการ "ความดี" กำหนดแนวทาง นี้ไม่ได้เป็นเกณฑ์เพียงอย่างเดียวก็สามารถเป็นปัญหาในทางปฏิบัติและพื้นหลังทางทฤษฎีเพื่ออำนวยความสะดวกการเลือก เกณฑ์คุณภาพมีสอง: หนึ่งเป็นเกณฑ์กลุ่มตัวอย่างขนาดเล็กกล่าวคือเมื่อขนาดของกลุ่มตัวอย่างได้รับการแก้ไขตามแนวทางที่ยอดเยี่ยมอื่น ๆ ที่เป็นเกณฑ์ตัวอย่างขนาดใหญ่คือเมื่อขนาดของกลุ่มตัวอย่างมีแนวโน้มที่จะเป็นแนวทางที่ดีในอินฟินิตี้ เกณฑ์ที่สำคัญที่สุดคือการปรับตัวอย่างขนาดเล็กและปราศจากอคติที่เกี่ยวข้องกับการนี้ประมาณค่าความแปรปรวนต่ำสุดสม่ำเสมอที่เป็นกลาง ถ้าประมาณเต่า (X) เท่ากับความคาดหวังทางคณิตศาสตร์ของประมาณ g (θ) นั่นคือสำหรับθทุกที่เรียกว่าเต่า (x) g (θ) เป็นประมาณการที่เป็นกลางประมาณการนี้เป็นลักษณะ: ประมาณการจุดซ้ำแล้วซ้ำอีก ด้วยเวลายาว (X) และ g (θ) ของส่วนเบี่ยงเบนของเลขคณิตหมายถึงการเพิ่มขึ้นกับความถี่ของการใช้มีแนวโน้มที่จะเป็นศูนย์ ดังนั้นไม่มีอคติในการใช้ซ้ำและแต่ละข้อผิดพลาดเวลาสามารถยกเลิกแต่ละออกอื่น ๆ เมื่อมีการแสดงให้เห็นถึงความสำคัญของ เป็นกลาง estimator ไม่ได้อยู่เสมอ ตัวอย่างเช่นสมมติว่า B ทวินามโดยรวม (n, θ), 0 <; θ <1 แล้ว 1 / θคือประมาณการที่เป็นกลางไม่อยู่ บางครั้งประมาณการที่เป็นกลางอยู่ แต่จะไม่มีเหตุผลมาก ที่ประมาณการในบางจุด ปัญหาประมาณการที่เป็นกลางมีหลายพวกเขาเป็นตัวชี้วัดที่ดีของความแปรปรวนของความแปรปรวนที่มีขนาดเล็กที่สุดเท่าที่ทำได้ ถ้าประมาณการที่เป็นกลางจากความแปรปรวนกว่าเป็นกลาง estimator ใด ๆ อื่น ๆ ของความแปรปรวนที่มีขนาดเล็กหรืออย่างเท่าเทียมกันมากที่สุดแล้วเรียกมันแปรปรวนประมาณขั้นต่ำสม่ำเสมอที่เป็นกลาง ค้นหาความแปรปรวนประมาณขั้นต่ำสม่ำเสมอที่เป็นกลางจากวิธีที่พบบ่อยคือการ D. Blackwell, EL มาห์และเอช Jaffe เสนอในปี 1950 มันจะขึ้นอยู่กับความเพียงพอสถิติและความสมบูรณ์ของแนวความคิด: Let เต่า (X ) คือเป็นกลาง estimator, T เป็นสถิติที่เพียงพออย่างสมบูรณ์แล้วยาว (X) ที่ T ที่กำหนดความคาดหวังที่มีเงื่อนไขคือความแปรปรวนประมาณขั้นต่ำสม่ำเสมอที่เป็นกลาง แครมเมอ - ความไม่เท่าเทียมกันราวคือการแสวงหาความแปรปรวนประมาณขั้นต่ำสม่ำเสมอที่เป็นกลางเป็นอีกหนึ่งเครื่องมือที่สำคัญที่เป็นจุดประมาณการตามสถิติอินเดีย สถิติ CR สวีเดนราวและเอชรมเมอร์ในปี 1945 และ 1946 ได้รับรองอย่างอิสระ เมื่อความน่าจะเป็นตัวอย่างการทำงานของ L (x, θ) สอดคล้องกับเงื่อนไขบางอย่างแล้ว g (θ) ใด ๆ ที่เป็นกลางประมาณเต่า (X), แปรปรวนมั่นใจθทั้งหมดความไม่เสมอภาคความไม่เท่าเทียมกันนี้ทางด้านขวาเท่านั้นที่จะกระจายตัวของตัวอย่างและ ฟังก์ชั่น g เพื่อจะประเมิน แต่ไม่ได้อยู่กับยาว (X) มีอะไรจะทำ ความไม่เท่าเทียมกันนี้มักเรียกรมเมอร์ - ความไม่เท่าเทียมกันราวหรือ CR ความไม่เท่าเทียมกัน มันทำให้ด้านขวาของ g (θ) เป็นประมาณการที่เป็นกลางจากความแปรปรวนของขั้นต่ำขีด จำกัด ล่างที่เรียกว่าแครมเมอ - ราวขีด จำกัด ล่างหรือ CR ขีด จำกัด ล่าง ดังนั้นถ้าประมาณการที่เป็นกลางจากความแปรปรวนของขอบเขตที่ต่ำของ CR แล้วมันจะต้องเป็นความแปรปรวนประมาณขั้นต่ำสม่ำเสมอที่เป็นกลาง ความไม่เท่าเทียมกันใน CR ปัญหาทางสถิติอื่น ๆ ยังนำมาประยุกต์ใช้ ประมาณการจุด |
| ผู้ใช้งาน ทบทวน |
|
ยังไม่มีความเห็น |
