คำนิยาม
การวิเคราะห์ของจำนวนตัวแปรอิสระและความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรตาม
หลัก
การถดถอยหลายทฤษฎีการวิเคราะห์
การวิเคราะห์การถดถอยความสัมพันธ์ทางสถิติระหว่างตัวแปรการจัดการสถิติคณิตศาสตร์ การวิเคราะห์การถดถอยคือความคิดพื้นฐาน: แม้ว่าระหว่างตัวแปรอิสระและตัวแปรตามคือไม่เข้มงวดฟังก์ชั่นที่กำหนด แต่คุณสามารถพยายามที่จะหาตัวแทนมากที่สุดของความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ระหว่างพวกเขาในรูปแบบของการแสดงออกประเด็นที่เกี่ยวข้อง
⑴ความสัมพันธ์ที่เฉพาะเจาะจงหลายระบุอยู่ระหว่างตัวแปรถ้ามีจะหาการแสดงออกทางคณิตศาสตร์ที่เหมาะสมระหว่างพวกเขา;
⑵ตามมูลค่าของหนึ่งหรือหลายตัวแปรทำนายหรือควบคุมค่าของตัวแปรอื่นและสามารถคาดการณ์หรือควบคุมที่สามารถบรรลุชนิดของความถูกต้องนี้;
วิเคราะห์ปัจจัย⑶ ตัวอย่างเช่นผลรวมของจำนวนตัวแปรของตัวแปร (ปัจจัย) ระหว่างหาที่เป็นปัจจัยที่สำคัญซึ่งเป็นปัจจัยรองคืออะไรความสัมพันธ์ระหว่างปัจจัยเหล่านี้และอื่น ๆ
ใบสมัคร
สมการถดถอย
การวิเคราะห์การถดถอยมีช่วงที่กว้างมากของการใช้งานเช่นการรักษาทั่วไปของข้อมูลการทดลองสูตรเชิงประจักษ์ที่ได้รับการวิเคราะห์ปัจจัยการควบคุมคุณภาพของผลิตภัณฑ์การพยากรณ์อากาศและการเกิดแผ่นดินไหว, การควบคุมอัตโนมัติของการพัฒนาแบบจำลองทางคณิตศาสตร์และอื่น ๆ
วิเคราะห์การถดถอยคือการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างหลายการวิเคราะห์การถดถอยตัวแปรตามตัวแปรตามและความสัมพันธ์ที่สอดคล้องกันระหว่างจำนวนตัวแปรอิสระที่สามารถแบ่งออกเป็นจำนวนมากของตัวแปรอิสระในการวิเคราะห์การถดถอยขึ้นอยู่กับตัวแปร (เรียกว่า "หนึ่งไปยังหลายคน" การวิเคราะห์การถดถอย ) และจำนวนของตัวแปรอิสระหลายตัวในการวิเคราะห์การถดถอยขึ้นอยู่กับตัวแปร (เรียกว่า "หลายคนหลายคน" การวิเคราะห์การถดถอย) ตามพิมพ์ของรูปแบบการถดถอยสามารถแบ่งออกเป็นการถดถอยเชิงเส้นและการวิเคราะห์การถดถอยเชิงเส้น
"หลักการของการวิเคราะห์การถดถอย" สำหรับใช้ในการออกแบบซอฟแวร์ 3.00 ชุดเตรียมมันไม่ใช่เนื้อหาหลายการวิเคราะห์การถดถอยเต็มรูปแบบการวิเคราะห์การถดถอยหลายสำหรับข้อมูลเพิ่มเติมโปรดดูที่หนังสือการวิเคราะห์การถดถอย
ในส่วนนี้จะถูกแบ่งออกเป็นเจ็ดส่วน§ 1 ~ 4 §อธิบาย "หลายคน" การวิเคราะห์การถดถอยเชิงเส้นรวมทั้งแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ประมาณการค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยสมการถดถอยและการทดสอบการถดถอยอย่างมีนัยสำคัญมีค่าสัมประสิทธิ์การวิเคราะห์การถดถอยแบบขั้นตอน "One to หลายคน" การวิเคราะห์การถดถอยเชิงเส้นอยู่บนพื้นฐานของการวิเคราะห์การถดถอยหลาย "หลายหลายคน" การวิเคราะห์การถดถอยของเนื้อหาและ "กลุ่ม" ของที่สอดคล้องกันที่คล้ายกัน§ 5 อธิบาย "หลายหลาย" รูปแบบการถดถอยเชิงเส้น, § 6 รายละเอียด "หลายหลายคน" กลับไปที่การตรวจคัดกรองการถดถอยแบบขั้นตอนที่สอง § 7 การวิเคราะห์การถดถอยเชิงเส้นสั้น ๆ
§แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ 1 ต่อหลายคนจากการวิเคราะห์การถดถอยเชิงเส้น
ให้ตัวแปรสุ่มและตัวแปรอิสระมีความสัมพันธ์เชิงเส้น:
, (1.1)
(1.1) เรียกว่าสมการถดถอยที่เป็นค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยสำหรับข้อผิดพลาดแบบสุ่ม
ตอนนี้แก้ปัญหาที่มีการประมาณการเฉลี่ยคือ
,
และถือว่าเป็นที่ไม่เกี่ยวข้องคงต้องพิจารณา
ชุดของการสังเกตตัวอย่าง:
ซึ่งหมายถึงการสังเกตครั้งแรกจึงมี:
, (1.2)
อยู่ที่ไหนพารามิเตอร์จะถูกกำหนดเป็นอิสระจากกันและเชื่อฟังเดียวกันกระจายตามปกติตัวแปรสุ่ม (1.2) เรียกว่าหลายตัวแปรแบบถดถอย (หยวน) เชิงเส้น
(1.2) สามารถเขียนในรูปแบบเมทริกซ์รูปแบบการออกแบบ,
,
,
,
|