ภาษา :
SWEWE สมาชิก :เข้าสู่ระบบ |การลงทะเบียน
ค้นหา
ชุมชนวิกิพีเดีย |คำตอบสารานุกรม |ส่งคำถาม |ความรู้คำศัพท์ |อัปโหลดความรู้
ก่อน 1 ต่อไป เลือกหน้า

พหูพจน์

พหูพจน์หมายถึงจำนวนของรูปแบบที่สามารถเขียนเป็น สองที่ a และ b เป็นตัวเลขจริงฉันเป็นหน่วยจินตนาการ (เช่น -1 รากที่สอง) มิลานด้วยบัตรนักศึกษาอิตาลีเมื่อครั้งแรกในศตวรรษที่สิบหกหลังจาก Alembert ศิลปวัตถุ Di Morpho, ออยเลอร์เกาส์และการทำงานของคนอื่นแนวคิดนี้ได้รับการยอมรับค่อยๆโดย mathematicians มีสัญกรณ์ที่ซับซ้อนหลายอย่างเช่นการแสดงเวกเตอร์, รูปสามเหลี่ยมที่แสดงเป็นดัชนีและอื่น ๆ มันเป็นไปตามสี่การดำเนินงานและคุณสมบัติอื่น ๆ มันเป็นทฤษฎีของการทำงานที่ซับซ้อนทฤษฎีจำนวนการวิเคราะห์การวิเคราะห์ฟูริเยร์เศษส่วนกลศาสตร์ของไหลพัทธภาพกลศาสตร์ควอนตัและสาขาวิชาอื่น ๆ ที่วัตถุขั้นพื้นฐานที่สุดและเครื่องมือ นอกจากนี้มีความซับซ้อนยังหมายถึงเอกพจน์ในภาษาอังกฤษกับญาติสองและมากกว่าสองคำนามนับได้ที่มา

วรรณกรรมที่เก่าแก่ที่สุดบนรากที่สองของจำนวนลบสำหรับ AD ศตวรรษที่ 1 กรีกเฮเลนนักคณิตศาสตร์เขาคิดว่าปิรามิดที่ราบปัญหาเป็นไปไม่ได้

มิลาน, อิตาลีศตวรรษที่ 16 บัตรนักศึกษาเมื่อ (เจอโรม Cardan1501-1576) ใน 1,545 เผยแพร่ศิลปะ "ที่สำคัญ" หนังสือที่ตีพิมพ์การแก้ปัญหาทั่วไปของสมการลูกบาศก์เป็นที่รู้จักกันในภายหลังว่า "การ์ดเมื่อสูตร." เขาเป็นคนแรกที่จะเขียนรากที่สองของจำนวนลบในนักคณิตศาสตร์สูตรและหารือเกี่ยวกับความเป็นไปได้ของ 10 จะแบ่งออกเป็นสองส่วนเพื่อให้ผลิตภัณฑ์ของตนจะมีค่าเท่ากับ 40 เมื่อเขาเขียนคำตอบ (5 √ -15) * (5 - √ -15) = 25 - (-15) = 40 ถึงแม้ว่าเขาเชื่อว่า 5 √ -15 และ 5 - √ -15 ทั้งสองสำนวนที่มีความหมายจินตนาการจริง แต่เขาก็ยังใส่ 10 จะแบ่งออกเป็นสองส่วนและจะมีผลิตภัณฑ์ของตนจะมีค่าเท่ากับ 40 จะช่วยให้ "จำนวนจินตภาพ" ของชื่อเป็นนักคณิตศาสตร์ Descartes ฝรั่งเศส (1596-1650) ใน "เรขาคณิต" ของเขา (ตีพิมพ์ใน 1637) การจัดการ "จำนวนจินตภาพ" และ "ตัวเลขจริง" สอดคล้องตั้งแต่นั้นมา ตัวเลขสมมุติเฉพาะการแพร่กระจาย

พบว่าในจำนวนระบบ Nova - จำนวนจินตภาพจึงทำให้เกิดความสับสนในชุมชนคณิตศาสตร์จำนวนมากของนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ไม่รู้จักจำนวนจินตภาพ นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันไลบ์นิซ (1646-1716) ใน 1702 กล่าวว่า "พระเจ้าทรงเป็นจำนวนจินตภาพ Dunji ลับที่ลึกซึ้งและแปลกที่มันอาจจะมีอยู่และเท็จสองวงการสิ่งสะเทินน้ำสะเทินบก." นักคณิตศาสตร์ชาวสวิสออยเลอร์ (1707-1783) กล่าวว่า: "ทั้งหมดของฟอร์ม√ -1, -2 √บางสูตรทางคณิตศาสตร์เป็นไปไม่ได้ที่จะจินตนาการไม่กี่เพราะพวกเขาเป็นตัวแทนของรากที่สองของจำนวนลบสำหรับ ตัวเลขดังกล่าวเราสามารถยืนยันว่าพวกเขาไม่ได้เป็นอะไรไม่ใช่หรือไม่มีอะไรมากไปกว่าสิ่งที่ไม่มีอะไรมากไปกว่าสิ่งที่เล็ก ๆ น้อย ๆ พวกเขาจริงอย่างหมดจด. "แต่ความจริงของสิ่งที่จะสามารถที่จะได้รับผ่าน อาศัยอยู่การทดสอบของเวลาและพื้นที่และในที่สุดครอบครองสถานที่ของตัวเอง นักคณิตศาสตร์ d'Alembert ฝรั่งเศส (1717-1783) ใน 1747 ชี้ให้เห็นว่าตามกฎทางคณิตศาสตร์พหุนามสำหรับการคำนวณจำนวนจินตนาการแล้วมันมักจะเป็นผลมาจากรูปแบบ สอง (A, B เป็นตัวเลขที่แท้จริง) นักคณิตศาสตร์ Di ฝรั่งเศส Morpho (1667-1754) ใน 1730 ค้นพบทฤษฎีบทที่มีชื่อเสียง Di Mo พระพุทธรูป (ดูด้านบน) ออยเลอร์ใน 1748 ค้นพบสมการที่มีชื่อเสียงและอยู่ใน "สมการเชิงอนุพันธ์" ของเขา (1777) ในบทความใช้เป็นครั้งแรกเพื่อเป็นตัวแทนของรากที่สองของ -1 ผมเป็นหัวหอกในการใช้สัญลักษณ์ผมเป็นหน่วยจินตนาการ หมายเลข "สมมุติ" ไม่ได้คิดจริง แต่มันไม่อยู่ นักวิทยาศาสตร์นอร์เวย์เป็นวัดขาย (1745-1818) ใน 1779 พยายามที่จะให้ในนี้จินตนาการตีความทางเรขาคณิตที่ใช้งานง่ายและเปิดตัวครั้งแรกปฏิบัติตนอย่างไรไม่ได้รับความสนใจของนักวิชาการ

ศตวรรษที่สิบแปดที่ซับซ้อนค่อยๆยอมรับโดยคนส่วนใหญ่เมื่อถามแคสเปอร์เซิ่ซับซ้อนสามารถมองเห็นเป็นจุดบนเครื่องบิน หลังจากไม่กี่ปีแล้วย้าย Gaussian จุดนี้และให้ความสำคัญอย่างจริงจังในการพัฒนาอย่างรวดเร็วของการศึกษาเริ่มซับซ้อน ประหลาดใจที่รู้ว่าเป็นช่วงต้น 1685 จอห์นวอลลิสได้รับใน De พีชคณิต Tractatus ทำจุดนี้ในมุมมองของ

บทความเซิ่ลแคสเปอร์ตีพิมพ์ใน 1799 ในกิจการของโคเปนเฮเกนสถาบันการศึกษาให้ได้มาตรฐานของวันนี้ค่อนข้างชัดเจนและสมบูรณ์ นอกจากนี้เขายังถือว่าเป็นรูปทรงกลมและทำให้วาด quaternion เสนอทฤษฎีที่ครอบคลุมของตรีโกณมิติทรงกลม 1804, AbbéBuéeยังเสนอมุมมองที่เป็นอิสระคล้ายกับวอลลิสว่าหมายความว่าตั้งแต่ระนาบตั้งฉากกับแกนหน่วยที่มีเส้นทึบ 1806 บทความBuéeเผยแพร่อย่างเป็นทางการในปีเดียวกันดังนั้น - โรเบิร์ต Algonquin ได้รับการตีพิมพ์บทความที่คล้ายกันและอาร์กอนซับซ้อนเครื่องบินกลายเป็นมาตรฐาน 1831 เกาส์คิดเป็นพหูพจน์ไม่เป็นที่นิยมในปีต่อไปเขาตีพิมพ์บันทึกพหูพจน์วางในตำแหน่งคณิตศาสตร์ ความพยายาม Cauchy และอาเบลที่จะกำจัดการใช้พหูพจน์ล่าสุดศิลธรรม, การศึกษาหลังเป็นครั้งแรกที่รู้จักกันดีในพหูพจน์

พหูพจน์ที่ดึงดูดความสนใจของนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงรวมทั้ง Kummer (1844), Kronecker (1845), Scheffler (1845 ปี 1851, 1880), Bellavitis (1835 ปี 1852), จอร์จ PIKU Ke (1845) และ De มอร์แกน (1849) ระบำได้ตีพิมพ์บทความจำนวนมากในรูปทรงเรขาคณิตที่ซับซ้อนจำนวนปีเตอร์จอห์นดีริชเลต์จริงจะมีจำนวนมากของแนวคิดดังกล่าวเป็นตัวเลขที่สำคัญ, การขยายไปยังพหูพจน์

Forrest Gump เป็นนักคณิตศาสตร์เยอรมัน (1777-1855) ใน 1806 ตีพิมพ์รูปแทนสมมุติว่าตัวเลขจริงสามารถนำมาใช้จำนวนของแกนเหมือนกันยังสามารถใช้จุดสมมุติบนเครื่องบินที่จะเป็นตัวแทน ในระบบพิกัดคาร์ทีเซียนแกนนอนแสดงจำนวนจริงที่สอดคล้องกับจุดที่แกนแนวตั้งแสดงให้เห็นถึงจุดที่สอดคล้องกันของขจำนวนที่แท้จริงคือ B และสองอาร์กิวเมนต์กว่าแนวขนานนี้ไปยังแกน, C แยกของพวกเขาคือ แสดงตัวเลขที่ซับซ้อน สอง เช่นนี้แต่ละจุดสอดคล้องกับระนาบของตัวเลขที่ซับซ้อนที่เรียกว่า "ซับซ้อนเครื่องบิน" รู้จักกันในภายหลังว่า "Forrest Gump ถูกแบน." เกาส์ใน 1831 กับอาร์เรย์ของแข็ง (A, B) ในนามของสองพหูพจน์ และการจัดตั้งของการดำเนินงานที่ซับซ้อนบางอย่างที่ทำให้การคำนวณที่ซับซ้อนยังมีบางตัวเลขจริงเช่นเดียวกับ "พีชคณิต." ใน 1832 ครั้งแรกที่เขาเสนอ "พหูพจน์" ระยะเวลาก็จะเป็นตัวแทนของจุดเดียวกันบนเครื่องบินในสองวิธีที่แตกต่างกัน - วิธีพิกัดคาร์ทีเซียนและขั้วโลกที่จะบูรณาการ ยูไนเต็ดในการเป็นตัวแทนของพีชคณิตเดียวกันที่ซับซ้อนและสามเหลี่ยมสองรูปแบบและใส่จุดบนเส้นจำนวนจดหมายกับตัวเลขจริงขยายไปยังจุดบนเครื่องบินกับจดหมายที่ซับซ้อน ไม่เพียง แต่เครื่องบินเสียนเป็นจุดที่ซับซ้อน แต่ยังเป็นเวกเตอร์และการใช้ที่ซับซ้อนและ 1-1 ความสัมพันธ์ระหว่างเวกเตอร์, เรขาคณิตนอกจากนี้เนื้อหาที่ซับซ้อนและการคูณ ดังนั้นทฤษฎีที่ซับซ้อนค่อนข้างสมบูรณ์และเป็นระบบสร้างขึ้น

หลังจากที่นักคณิตศาสตร์หลายต่อเนื่องความพยายามที่จะสำรวจและพัฒนาทฤษฎีที่ซับซ้อนลึกในสาขาของคณิตศาสตร์ที่ทำให้ 200 ปีของผีหลง - สมมุติโยนผ้าคลุมหน้าของความลึกลับ, การแสดงสีที่แท้จริงของมันเดิมคือจินตนาการโอ้จริง . ระบบเลขจินตนาการได้กลายเป็นหนึ่งครอบครัวใหญ่ซึ่งได้รับการขยายชุดของตัวเลขที่แท้จริงให้กับตัวเลขที่ซับซ้อน

เป็นความก้าวหน้าด้านวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, ทฤษฎีมากขึ้นและซับซ้อนมากขึ้นได้รับการแสดงให้เห็นถึงความสำคัญของมันก็ไม่ได้เป็นเพียงสำหรับการพัฒนาของคณิตศาสตร์ตัวเองมีความสำคัญสำคัญมาก แต่เพื่อพิสูจน์ทฤษฎีบทมูลฐานของแรงยกปีกมีบทบาทสำคัญและ ปัญหาการรั่วซึมเขื่อนในการแก้ไขแสดงให้เห็นถึงพลังของมัน แต่ยังมีการจัดตั้งทฤษฎีพื้นฐานขนาดใหญ่ผลิตไฟฟ้าพลังน้ำที่สำคัญ ทฤษฎีความซับซ้อนในชีวิตเกินไป

คำนิยาม

พหูพจน์

จำนวนชุดที่จะขยายไปยังช่วงตัวเลขที่แท้จริงของการดำเนินงานบางคนยังไม่สามารถดำเนินการออก เช่นจำแนกของสมการน้อยกว่า 0 ยังไม่มีวิธีแก้ปัญหาเพื่อให้จำนวนของชุดจะขยายตัวอีกครั้งที่จะถึงช่วงที่เป็นพหูพจน์

รูป z = a สองเรียกว่าจำนวนเชิงซ้อน (จำนวนเชิงซ้อน) ซึ่งระบุว่า i คือหน่วยจินตภาพและฉัน ^ 2 = i × i = -1 (, b เป็นจำนวนจริงโดยพลการ)

เราจะซับซ้อน z = a จำนวนจริงสองใน z จำนวนเชิงซ้อนเรียกว่าส่วนจริง (บางส่วนจริง) แสดงโดย Rez =

b จำนวนจริงจะเรียกว่าส่วนจินตภาพของจำนวนเชิงซ้อน z (ส่วนจินตภาพ) แทน Imz = b

Given: 时เมื่อ b = 0, z = แล้วจำนวนจริงที่ซับซ้อนและถ้า a = b = 0 มันเป็นจำนวนจริง 0;

เมื่อ = 0 และ b ≠ 0 时, z = สองเราจะเรียกมันว่าจำนวนจินตภาพบริสุทธิ์

จำนวนเชิงซ้อน

ส่วนจริงและส่วนจินตภาพของตารางและรากที่สองของค่าบวกที่เรียกว่าตัวเลขที่ซับซ้อน, แทนด้วย | z |

นั่นคือสำหรับซับซ้อน z = a สองโหมดของ

| Z | = √ (^ 2 b ^ 2)

พหูพจน์ตั้งอยู่ใน C ว่าชุดของตัวเลขจริงที่แสดงโดยอาร์, ชัด, r คือส่วนย่อยของ C.

ชุดพหูพจน์ถูกจัดเรียงชุดคำสั่งไม่สามารถสร้าง

ผันซับซ้อน

สำหรับซับซ้อน z = a สองกล่าวว่าซับซ้อน z '= bi-คือคอนจูเกตที่ซับซ้อนของ z นั่นคือสองส่วนจริงเท่าเทียมกันและส่วนจินตภาพ (ส่วนจินตภาพไม่เท่ากับ 0) จำนวนตรงข้ามร่วมกันที่ซับซ้อนของอินเตอร์คอนจูเกต (จำนวนเชิงซ้อนคอนจูเกต) ผันซับซ้อนของจำนวนเชิงซ้อน z แทน z แสดงความเป็นตัวอักษร z บวกเส้นแนวนอนที่อยู่เหนือสัญลักษณ์ผัน

ตามคำนิยามถ้า z = a สอง (มี b ∈ R) แล้ว z = bi-(มี b ∈ R) คอนจูเกตที่ซับซ้อนของจุดที่สอดคล้องกันบนแกนที่แท้จริงของความสมมาตร สองตัวเลขที่ซับซ้อน: x ยี่และ x-Yi ที่เรียกว่าผันส่วนหนึ่งจริงของพวกเขาจะเท่ากับจำนวนของส่วนหนึ่งตรงข้ามกับจินตนาการกับแต่ละอื่น ๆ ในระนาบที่ซับซ้อน กล่าวว่าสองจุดผันซับซ้อนสมมาตรแกน X และนี่คือ "ผัน" ในแหล่งที่มา สองวัวดึงไถในแบบคู่ขนานที่พวกเขายืนอยู่บนไหล่ของลำแสงที่คานที่เรียกว่า "แอก." ถ้า Z คือ X Yi แล้วคำ Z ข้างต้นพร้อมด้วย "หนึ่ง" เมื่อ กล่าวว่า X-Yi หรือโอละพ่อ

คอมเพล็กซ์ผันคุณสมบัติที่น่าสนใจบาง:

= X ยี่︱︱︱︱ x-Yi


ก่อน 1 ต่อไป เลือกหน้า
ผู้ใช้งาน ทบทวน
ยังไม่มีความเห็น
ผมต้องการที่จะแสดงความคิดเห็น [ผู้มาเยือน (107.23.*.*) | เข้าสู่ระบบ ]

ภาษา :
| ตรวจสอบรหัส :


ค้นหา

版权申明 | 隐私权政策 | ลิขสิทธิ์ @2018 โลกความรู้สารานุกรม