| [สมาชิก (365WT)]ตอบ [จีน ] | เวลา :2019-10-11 | พื้นที่
S = π (pi) × a × b (โดยที่ a, b เป็นครึ่งแกนยาวของวงรีและความยาวของแกนกึ่งสั้นตามลำดับ)
หรือ S = π (pi) = A × B / 4 (โดยที่ A, B คือแกนยาวของวงรีและความยาวของแกนสั้นตามลำดับ)
ปริมณฑล
ไม่มีสูตรสำหรับขอบเขตวงรีและมีการขยายตัวอินทิกรัลหรือไม่สิ้นสุด
การคำนวณที่แน่นอนของเส้นรอบวงวงรี (L) ใช้ผลรวมของชุดอินทิกรัลหรืออนันต์ เช่น
L = ∫ [0, π / 2] 4a * sqrt (1- (e * cost) 2) dt≈2π√ ((a2 b2) / 2) [ปริมณฑลปริมณฑลรูปวงรี] โดยที่ a คือวงรีกึ่งยาวกึ่งวงรี e คือความเยื้องศูนย์
วงรีกำหนดเป็นอัตราส่วนของความยาวโฟกัสของวงรีกับแกนยาว (ช่วง: มากกว่า 0 น้อยกว่า 1)
กฎเส้นของวงรี x = ± a ^ 2 / c
ความผิดปกติ
e = c / a (0 <e <1) เพราะ 2a> 2c ยิ่งความเยื้องศูนย์กลางมากเท่าไหร่ก็ยิ่งทำให้วงรีเล็กลงเท่านั้นยิ่งความเยื้องศูนย์กลางยิ่งวงรีก็ยิ่งเข้าใกล้กับวงกลมมากขึ้นเท่านั้น
ความยาวโฟกัสของวงรี: ระยะห่างระหว่างโฟกัสของวงรีและแนวทางที่สอดคล้องกัน (เช่นโฟกัส (c, 0) และแนวทาง x = a ^ 2 / c) คือ b ^ 2 / c
รัศมีกรวย
โฟกัสอยู่บนแกน x: _ PF1 _ = a อดีต _ PF2 _ = a-ex (F1, F2 ถูกโฟกัสไปทางซ้ายและขวาตามลำดับ)
รัศมีของวงรีเหนือโฟกัสขวา r = a-ex
รัศมีของโฟกัสด้านซ้าย r = a
โฟกัสอยู่บนแกน y: _ PF1 _ = a-ey _ PF2 _ = a ey (F1, F2 เป็นโฟกัสขึ้นและลงตามลำดับ)
เส้นทางของวงรี: ระยะห่างระหว่างเส้นตั้งฉากกับแกน x (หรือแกน y) ของการโฟกัสมากเกินไปและจุดตัดทั้งสอง A, B ของวงรีคือ _ AB _ = 2 * b ^ 2 / a
ลาด
ความชันของจุดสัมผัส (x, y) เหนือ x ^ 2 / a ^ 2 y ^ 2 / b ^ 2 = 1 เหนือวงรีคือ - (b ^ 2) X / (a ^ 2) y
พื้นที่สามเหลี่ยม
หากมีรูปสามเหลี่ยมจุดยอดสองจุดจะอยู่ที่จุดโฟกัสสองจุดของวงรีและจุดยอดที่สามอยู่บนวงรี
จากนั้นถ้า F1PF2 = θดังนั้น S = (b ^ 2) tan (θ / 2)
ความโค้ง
K = ab / [(b ^ 2-a ^ 2) (cosθ) ^ 2 a ^ 2] ^ (3/2) |
|
