| [สมาชิก (365WT)]ตอบ [จีน ] | เวลา :2019-04-28 | การแบ่งส่วนช่วง
การแบ่งส่วนของช่วงเวลาปิด [a, b] หมายถึงการใช้ลำดับที่แน่นอนของคะแนนในช่วงนี้ a = x0 <x1 <x2 <... <xn = b แต่ละช่วงปิด [xi, xi 1] เรียกว่าช่วงย่อย นิยามλคือความยาวสูงสุดของช่วงเวลาย่อยเหล่านี้: λ = สูงสุด (xi 1 - xi) โดยที่ 0 ≤ i ≤ n-1
จากนั้นกำหนดการแบ่งกลุ่มตัวอย่าง ตัวอย่างการแบ่งส่วนของช่วงเวลาปิด [a, b] หมายความว่าหลังจากการแบ่งส่วน a = x0 <x1 <x2 <... <xn = b จุดxi≤จะถูกนำไปใช้ในแต่ละช่วงย่อย [xi, xi 1] Ti ≤ xi 1 คำจำกัดความของλเหมือนกับข้างต้น
การแบ่งส่วนแบบละเอียด: ให้ x0, ... , xn และ t0, ... , tn-1 สร้างการแบ่งส่วนตัวอย่างของช่วงเวลาปิด [a, b], y0, ... , ym และ s0, ... , Sm-1 เป็นอีกการแบ่งส่วน ถ้าสำหรับ 0 ≤ i ≤ n มี r (i) เช่นนั้น xi = yr (i) และมีอยู่
การแบ่งส่วนแบบละเอียดแบบละเอียดการแบ่งส่วนแบบละเอียดทำให้ ti = sj จากนั้นการแบ่งส่วน: y0, ... , ym, s0, ... , sm-1 เรียกว่าการแบ่งส่วน x0, ... , xn, t0, ... , การแบ่งส่วนที่ดีของ tn-1 พูดง่ายๆคือการแบ่งหลังคือการเพิ่มจุดและเครื่องหมายบางอย่างตามการแบ่งก่อนหน้านี้
ดังนั้นเราจึงสามารถกำหนดความสัมพันธ์ของการสั่งซื้อบางส่วนในทุกตัวอย่างพาร์ติชันของช่วงเวลานี้เรียกว่า "ดี" หากการแบ่งกลุ่มเป็นการแบ่งส่วนที่ดีของการแบ่งส่วนอื่นจะมีการกล่าวว่าการแบ่งส่วนเดิมนั้น "ดี" มากกว่าการแบ่งส่วนหลัง
รีมันน์และ
สำหรับฟังก์ชันมูลค่าจริง f ที่กำหนดในช่วงเวลาปิด [a, b] ผลรวม Riemann ของพาร์ติชันตัวอย่าง x0, ... , xn, t0, ... , tn-1 ถูกกำหนดเป็นผลรวมต่อไปนี้:
Riemann และ Riemann และ
สมการแต่ละสมการเป็นผลคูณของความยาวช่วงย่อย xi 1 - xi และค่าฟังก์ชัน f (ti) ที่ ti ระยะทางจากจุดที่ทำเครื่องหมายไว้จนถึงแกน X นั้นจะสูงและช่วงย่อยที่ถูกแบ่งออกเป็นพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ายาว |
|
